Question

【題目】閱讀下列材料，并回答問題． 事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個結論就是著名的勾股定理．請利用這個結論，完成下面活動：

（1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為　 　．

（2）如圖1，AD⊥BC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的長度．

（3）如圖2，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是　 　，請用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示數(shù)的B點（保留作圖痕跡）．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）BD= 2；（3）﹣．

【解析】整體分析：

(1)用勾股定理求斜邊的長；(2)在Rt△ADC中用勾股定理求AD的長，由BD=AD求解；(3)用勾股定理解題.

解：(1)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，

則這個直角三角形斜邊長==10，

故答案為：10；

(2)在Rt△ADC中，AD==2，

∴BD=AD=2；

(3)點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是：﹣=﹣，

由勾股定理得，OC=，

以O為圓心、OC為半徑作弧交x軸于B，則點B即為所求，

故答案為﹣．