Question

已知：AB∥CD，∠D=∠B，問(wèn)AD∥BC嗎？為什么？
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠B+

 

=180°（

 

）
∵∠D=∠B（已知）
∴

 

+

 

=180°（等量代換）
∴

 

∥

 

  （

 

）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B+C=180°，再利用等量代換得到∠C+∠D=180°，然后根據(jù)平行線的判定得到得到AD∥BC．

解答：解：∵AB∥CD（已知）
∴∠B+C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵∠D=∠B（已知），
∴∠C+∠D=180°（等量代換）
∴AD∥BC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
故答案為∠C，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠C，∠D；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．