Question

已知方程x²-kx-12=0的一個(gè)根是2，則它的另一個(gè)根是

-6

，k=

-4

．

Answer 1

分析：先設(shè)x₁、x₂是方程x²-kx-12=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x₁+x₂=k，x₁x₂=-12，再令x₁=2，根據(jù)x₁x₂=-12易求x₂，再把x₁、x₂的值代入x₁+x₂=k中，可求k．

解答：解：設(shè)x₁、x₂是方程x²-kx-12=0的兩個(gè)根，則
x₁+x₂=k，x₁x₂=-12，
令x₁=2，那么
2x₂=-12，
解得x₂=-6，
把x₁=2，x₂=-6代入x₁+x₂=k中，可求k=-4，
故答案是-6；-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，并能靈活使用．