Question

【題目】如果關(guān)于x的不等式組至少有3個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的取值之和為（　　）

A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3

Answer 1

【答案】C

【解析】

先分別解不等式組里的兩個不等式，因為不等式組有解，寫出其解集為-3≤x≤a，根據(jù)不等式組至少有3個整數(shù)解，可得a的取值，再解分式方程得x=，根據(jù)解為整數(shù)即得到a的范圍．得到兩個a的范圍必須同時滿足，即求得可得到的整數(shù)a的值．

解：解不等式組，得：﹣3≤xa．

∵至少有3個整數(shù)解，

∴a≥﹣1，

∴a≥﹣5，

解方程：，

ax=a﹣1﹣3x，

x，

∵分式方程有解且解為整數(shù)，5，

∴a≠﹣4，a+3是a﹣1的約數(shù)．

∵a≥﹣5，

∴a=﹣5，﹣2，﹣1，1，

∴符合條件的所有整數(shù)a的和為﹣7．

故選：C．