【題目】九一班計劃購買A、B兩種相冊共42冊作為畢業(yè)禮品,這兩種相冊的單價分別是50元和40元,由于學生對兩類相冊喜好不同,經(jīng)調(diào)查得知:購買的A種相冊的數(shù)量要少于B種相冊數(shù)量的,但又不少于B種相冊數(shù)量的,如果設買A種相冊x冊,買這兩種相冊共花費y元.

1)求計劃購買這兩種相冊所需的費用y(元)關于x(冊)的函數(shù)關系式.

2)班委會多少種不同的購買方案?

3)商店為了促銷,決定對A種相冊每冊讓利a元銷售(12a18),B種相冊每冊讓利b元銷售,最后班委會同學在付款時發(fā)現(xiàn):購買所需的總費用與購買的方案無關,當總費用最少時,求此時a的值.

【答案】1y10x+1680;(2)有6種不同的購買方案;(3a18

【解析】

1)根據(jù)題意得到y(元)關于x(冊)的函數(shù)關系式;

2)根據(jù)題意可得到一個關于x的不等式組,可求出x的取值范圍,再結合花費的函數(shù)式,可求出x的具體數(shù)值;

3)根據(jù)購買所需的總費用與購買的方案無關可得函數(shù)關系式中x的系數(shù)為0,即可得到ab的關系,再根據(jù)函數(shù)最小即可確定a的取值范圍,即可得到結論.

解:(1)依題意得:y50x+4042x),

y10x+1680;

2)依題意得

解得12≤x18,

x可取12、13、14、1516、17,

故班委會有6種不同的購買方案;

3)設總費用為w,根據(jù)題意得,

w(50a)x+(40b) (42x),

w(50a)x+42(40b)(40b)x

w(10a+bx+42(40b),

∵購買所需的總費用與購買的方案無關,即w的值與x無關,

10a+b0

ba10,

w42[40(a10)]=﹣42a+2100,

∵﹣420,∴wa增大而減小,

又∵12≤a≤18

a18時,w最。1354(元)

所以a18

練習冊系列答案
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1)求證:DE⊥AG

2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉α角(α360°)得到正方形OE′F′G′,如圖2

在旋轉過程中,當∠OAG′是直角時,求α的度數(shù);

若正方形ABCD的邊長為1,在旋轉過程中,求AF′長的最大值和此時α的度數(shù),直接寫出結果不必說明理由.

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(3)把不等式 (1)和 (2)的解集在數(shù)軸上表示出來.

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A.AECFB.DEBFC.ADE=∠CBFD.AED=∠CFB

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A.10B.9C.7D.3

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2)點G軸負半軸上一點,連接EG,過點E軸于點H.設點G的坐標為,線段AH的長為.求之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)

3)過點C軸的垂線,過點G軸的垂線,兩線交于點M,過點H于點N,交直線CD于點,連接MK,若MK平分,求的值.

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