Question

7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9，7.7，7.9這8個數據的方差是

 

．

Answer 1

考點：方差

專題：計算題

分析：將原數據都減去7.8得新數據：-0.2，0，-0.1，0，0.2，0.1，-0.1，0.1，然后利用方差公式計算出新數據的方差，從而得到原數據的方差．

解答：解：原數據都減去7.8得新數據：-0.2，0，-0.1，0，0.2，0.1，-0.1，0.1，
新三角形的平均數為0，
所以新數據的方差S²=

1

8

[（-0.2-0）²+（0-0）²+（-0.1-0）²+（0-0）²+（0.2-0）²+（0.1-0）²+（-0.1-0）²+（0.1-0）²]=0.12，
所以原數據的方差為0.12．
故答案為0.12．

點評：本題考查方差：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．