【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B 島駛向C島，執(zhí)行海巡任務(wù)，最終達(dá)到C島．設(shè)該海巡船行駛x（h）后，與B港的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

（3）在B島有一不間斷發(fā)射信號(hào)的信號(hào)發(fā)射臺(tái)，發(fā)射的信號(hào)覆蓋半徑為15km，求該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間有多長(zhǎng)？

【答案】（1）85、1.7h；(2) 當(dāng)0＜≤0.5時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-50x+25；當(dāng)0.5＜≤1.7時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50x－25；(3)該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間 0.6（h）

【解析】試題（1）把A到B、B到C間的距離相加即可得到A、C兩個(gè)港口間的距離，再求出海巡船的速度，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，計(jì)算即可求出a值；

（2）分0＜x≤0.5和0.5＜x≤1.7兩段，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解即可；

（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出距離為15km時(shí)的時(shí)間，然后相減即可得解．

試題解析：解：（1）由圖可知，A、B港口間的距離為25，B、C港口間的距離為60，所以，A、C港口間的距離為：25+60=85km，海巡船的速度為：25÷0.5=50km/h，∴a=85÷50=1.7h．

故答案為：85，1.7h；

（2）當(dāng)0＜x≤0.5時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，25），（0.5，0），∴ ，解得： ．所以，y=﹣50x+25；

當(dāng)0.5＜x≤1.7時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx+n，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0.5，0），（1.7，60），∴ ，解得： ．所以，y=50x﹣25；

（3）由﹣50x+25=15，解得x=0.2，由50x﹣25=15，解得x=0.8．

所以，該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間為：0.6h．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，∠1=∠2．

（1）求證：AE=CF；

（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)前，交通擁堵是城市管理的一大難題．我市城東高架橋的開通為分流過境車輛、緩解市內(nèi)交通壓力 起到了關(guān)鍵作用，但為了保證安全，高架橋上最高限速 80 千米/小時(shí)．在一般條件下，高架橋上的車流 速度 v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度 x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到 180 輛/千 米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為 0；當(dāng) 0≤x≤20 時(shí)，橋上暢通無阻，車流速度都為 80 千米/小時(shí)， 研究表明：當(dāng) 20≤x≤180 時(shí)，車流速度 v 是車流密度 x 的一次函數(shù)．

（1）當(dāng) 0≤x≤20 和 20≤x≤180 時(shí)，分別寫出函數(shù) v 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)車流密度 x 為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）w=x·v可以達(dá)到最大，并求出最大值；

（3）某天早高峰（7:30—9:30）經(jīng)交警部門控制管理，橋上的車流速度始終保持 40 千米/小時(shí)，問這天 早高峰期間高架橋分流了多少輛車?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，ON落在OC邊上，則t＝　秒（直接寫結(jié)果）．

（2）在（1）的條件下，若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)OC轉(zhuǎn)動(dòng)9秒時(shí)，求∠MOC的度數(shù)．

（3）在（2）的條件下，它們繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，∠MOC＝35°？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，將△BCE沿BE翻折后點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，將線段EF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BE上的點(diǎn)G處，連接CG.

(1)證明：四邊形CEFG是菱形；

(2)若AB=8，BC=10，求四邊形CEFG的面積；

(3)試探究當(dāng)線段AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，BG=CG，請(qǐng)寫出你的探究過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小炎遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，則EF=BE+DF，試說明理由．

小炎是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段相對(duì)集中．她先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，最后發(fā)現(xiàn)線段AB，AD是共點(diǎn)并且相等的，于是找到解決問題的方法．她的方法是將△ABE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG，再利用全等的知識(shí)解決了這個(gè)問題（如圖2）．

參考小炎同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：

（1）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點(diǎn)E，F分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足_ 關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+DF；

（2）如圖4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導(dǎo)市民節(jié)約用水的意識(shí),某市對(duì)市民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”，制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過立方米時(shí)，水價(jià)為每立方米元,超過立方米時(shí)，超過的部分按每立方米元收費(fèi).

(1)該市某戶居民9月份用水立方米()，應(yīng)交水費(fèi)元，請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示;

(2)如果某戶居民12月份交水費(fèi)元,那么這個(gè)月該戶居民用了多少立方米水?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元3-4世紀(jì))的墓碑上記載著： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長(zhǎng)辭了.”

根據(jù)以上信息，請(qǐng)你算出：

（1）丟番圖的壽命；

（2）丟番圖開始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡；

（3）兒子死時(shí)丟番圖的年齡.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（3，7）和B（﹣8，-4）．

（1）求直線的解析式；

（2）求出該直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。并求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積。

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