【題目】已知等邊△ABC的高為6,在這個(gè)三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P,若點(diǎn)P到直線AB的距離是1,點(diǎn)P到直線AC的距離是3,則點(diǎn)P到直線BC的距離可能是_______

【答案】2、4、8、10

【解析】

根據(jù)在這個(gè)三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P,說(shuō)明P點(diǎn)的位置可能三角形內(nèi),也可以三角形外,要同時(shí)滿(mǎn)足P到直線AB的距離是1和點(diǎn)P到直線AC的距離是3,可通過(guò)畫(huà)平行線找交點(diǎn)的辦法找出符合條件P點(diǎn)有四個(gè),再根據(jù)等積法求P到直線BC的距離.

解:到AB的距離是1的點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離為1的兩條直線a、b,AC的距離是2的點(diǎn)P在與AC平行且與AC的距離為2的直線c、d上,直線a、b、c、d的交點(diǎn)即為滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P,這樣的點(diǎn)有4個(gè),如圖所示:

(1)P點(diǎn)在P2位置時(shí)

即點(diǎn)PBC的距離為1.

(2)P點(diǎn)在P1位置時(shí)

即點(diǎn)PBC的距離為4.

(3)P點(diǎn)在P3位置時(shí)

即點(diǎn)PBC的距離為8.

(4)P點(diǎn)在P位置時(shí)

故點(diǎn)P到直線BC的距離可能是:2、4、8、10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=7cm,

(1)點(diǎn)F在邊BC上,且 BF=3,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度沿A→D→C→F運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,求當(dāng)t為何值時(shí),AFP為等腰三角形?

(2)如圖2,將長(zhǎng)方形ABCD折疊,折痕為MN,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在線段BC上,當(dāng)點(diǎn)ABC上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng),若限定點(diǎn)M、N分別在線段ABAD上移動(dòng),則點(diǎn)A在線段BC上可移動(dòng)的最大距離是___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高.他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子,針對(duì)這種情況,他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案,具體測(cè)量情況如下:
如示意圖,小明邊移動(dòng)邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí),可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時(shí),測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(點(diǎn)A,E,C在同一直線上).已知小明的身高EF是1.7m,請(qǐng)你幫小明求出樓高AB.(結(jié)果精確到0.1m)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于8cm,一邊長(zhǎng)等于9cm,求它的周長(zhǎng);

(2)等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于6cm,周長(zhǎng)等于28cm,求其他兩邊的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】自主學(xué)習(xí),請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程.
解一元二次不等式:x2﹣5x>0.
解:設(shè)x2﹣5x=0,解得:x1=0,x2=5,則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)和(5,0).畫(huà)出二次函數(shù)y=x2﹣5x的大致圖象(如圖所示),由圖象可知:當(dāng)x<0,或x>5時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方,此時(shí)y>0,即x2﹣5x>0,所以,一元二次不等式x2﹣5x>0的解集為:x<0或x>5.
通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí),按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題:

(1)上述解題過(guò)程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 . (只填序號(hào))
①轉(zhuǎn)化思想 ②分類(lèi)討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想
(2)一元二次不等式x2﹣5x<0的解集為
(3)用類(lèi)似的方法寫(xiě)出一元二次不等式的解集:x2﹣2x﹣3>0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,張老師舉了下面的例題:

1 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:

2 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式,小敏編了如下一題:

變式 等腰三角形中,,求的度數(shù).

(1)請(qǐng)你解答以上的變式題.

(2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),的度數(shù)不同,得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中,設(shè),當(dāng)有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí),請(qǐng)你探索的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c過(guò)A,B兩點(diǎn),且與x軸交于另一點(diǎn)C.

(1)求b、c的值;
(2)如圖1,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段BD上,且BE=2ED,連接CE并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)將直線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15°后交y軸于點(diǎn)G,連接CG,如圖2,P為△ACG內(nèi)一點(diǎn),連接PA,PC,PG,分別以AP,AG為邊,在他們的左側(cè)作等邊△APR,等邊△AGQ,連接QR
①求證:PG=RQ;
②求PA+PC+PG的最小值,并求出當(dāng)PA+PC+PG取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列敘述中:任意一個(gè)三角形的三條高至少有一條在此三角形內(nèi)部;a,b,c為邊bc都大于0,且可以構(gòu)成一個(gè)三角形;一個(gè)三角形內(nèi)角之比為321,此三角形為直角三角形;有兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;正確的有  個(gè).

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表:

x

﹣3

-

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

其中m=
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分,請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分;

(3)觀察函數(shù)圖象,寫(xiě)出2條函數(shù)的性質(zhì);
(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn),所對(duì)應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有個(gè)實(shí)數(shù)根;
②方程x2﹣2|x|=2有個(gè)實(shí)數(shù)根.

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