Question

【題目】快車和慢車同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速行駛，快車到達(dá)乙地后，原路返回甲地，慢車到達(dá)乙地停止．圖①表示兩車行駛過(guò)程中離甲地的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖①中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）快車的速度為 km/h，慢車的速度為　 　km/h，甲乙兩地的距離為　 　km；

（2）求出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距100km；

（3）若兩車之間的距離為s km，在圖②的直角坐標(biāo)系中畫出s（km）與x（h）的函數(shù)圖象．

Answer 1

【答案】（1）150，50，300；（2）1 h或2.5h或3.5h；（3）圖象見(jiàn)解析.

【解析】分析：（1）觀察函數(shù)圖象可得出甲、乙兩地間的距離，根據(jù)數(shù)量關(guān)系速度=路程÷時(shí)間即可得出快、慢兩車的速度；

（2）根據(jù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出線段解析式，由此即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)兩車相遇結(jié)合t=0、2、3、4，6可找出關(guān)鍵點(diǎn)，依此畫出函數(shù)圖象即可．

詳解：（1）快車的速度為300÷2=150km/h，慢車的速度為：300÷6=50km/h，甲乙兩地的距離為300km，

故答案為：150，50，300；

（2）快車在行駛過(guò)程中離A地的路程y1與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式：

當(dāng)0≤x＜2時(shí)，y1=150x，

當(dāng)2≤x≤4時(shí)，y1=300-150（x-2），即y1=600-150x．

慢車在行駛過(guò)程中離A地的路程y2與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式：

當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y2=50x，

由題意，得

①當(dāng)0≤x＜2時(shí)，y1-y2=100，150x-50x=100，解得x=1；

②當(dāng)2≤x＜3時(shí)，y1-y2=100，600-150x-50x=100，解得x=2.5；

③當(dāng)3≤x＜4時(shí)，y2-y1=100，50x-（600-150x）=100，解得x=3.5；

④當(dāng)4≤x≤6時(shí)，兩車相距大于100km．

答：出發(fā)1h或2.5h或3.5h后，兩車相距100km；

（3）s與x的函數(shù)圖象如圖所示：