【題目】已知直線y=kx+3（1-k）（其中k為常數(shù)，k≠0），k取不同數(shù)值時，可得不同直線，請?zhí)骄窟@些直線的共同特征．

實踐操作

（1）當(dāng)k=1時，直線l1的解析式為 ，請在圖1中畫出圖象；當(dāng)k=2時，直線l2的解析式為 ，請在圖2中畫出圖象；

探索發(fā)現(xiàn)

（2）直線y=kx+3（1-k）必經(jīng)過點（ ， ）；

類比遷移

（3）矩形ABCD如圖2所示，若直線y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面積為相等的兩部分，請在圖中直接畫出這條直線．

【答案】（1）y=x，見解析；y=2x-3，見解析；（2）（3，3）；（3）見解析.

【解析】

（1）把當(dāng)k=1，k=2時，分別代入求一次函數(shù)的解析式即可，

（2）利用k（x-3）=y-3，可得無論k取何值（0除外），直線y=kx+3（1-k）必經(jīng)過點（3，3）；

（3）先求出直線y=kx+k-2（k≠0）無論k取何值，總過點（-1，-2），再確定矩形對角線的交點即可畫出直線．

（1）當(dāng)k=1時，直線l1的解析式為：y=x，

當(dāng)k=2時，直線l2的解析式為y=2x-3，

如圖1，

（2）∵y=kx+3（1-k），

∴k（x-3）=y-3，

∴無論k取何值（0除外），直線y=kx+3（1-k）必經(jīng)過點（3，3）；

（3）如圖2，

∵直線y=kx+k-2（k≠0）

∴k（x+1）=y+2，

∴（k≠0）無論k取何值，總過點（-1，-2），

找出對角線的交點（1，1），通過兩點的直線平分矩形ABCD的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過A（2，4）、B（﹣1，1）兩點，頂點坐標(biāo)為（h，k），則下列正確結(jié)論的序號是（　�。�

①b＞1；②c＞2；③h＞；④k≤1．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)解答過程填空（寫出推理理由或根據(jù)）：

如圖，已知∠DAF=∠F，∠B=∠D，試說明AB//DC

證明∵∠DAF=∠F（ 已知）

∴AD∥BF ( )

∴∠D=∠DCF( )

∵∠B=∠D( )

∴∠ =∠DCF（等量代換）

∴AB//DC( )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蝸牛從某點O開始沿東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)．爬行的各段路程依次為（單位：厘米）：.問：

（1）蝸牛最后是否回到出發(fā)點O？

（2）蝸牛離開出發(fā)點O最遠(yuǎn)是多少厘米？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則蝸�？傻玫蕉嗌倭Ｖヂ椋�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，C為線段 AB上一點，以 AC，BC為一邊，在 AB同側(cè)做長方形 ACDE和長方形 CBFG，且 滿足 AC=2AE，CB=2BF，記 AC2a，BC2b(a b) .

（1）記長方形 ACDE的面積為 s1 ，長方形 CBFG的面積為 s2 .若 AB6, a2b ，求 s1 s2 .

（2）如圖 2，點 P是線段 CA上的動點.

①當(dāng)點 P從點 C向左移動個單位后，求△EAP與△FBP的面積之差.

②當(dāng)點 P從點 C向左移動 個單位后，△EAP與△FBP的面積之差記為 m1 ； 當(dāng)點 P從點 C向左移動 (a b) 個單位后，△EAP與△FBP的面積之差記為 m2 ，求 的值（結(jié)果用含 n 的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快車和慢車同時從甲地出發(fā)，勻速行駛，快車到達(dá)乙地后，原路返回甲地，慢車到達(dá)乙地停止．圖①表示兩車行駛過程中離甲地的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖①中的信息，解答下列問題：

（1）快車的速度為 km/h，慢車的速度為　 　km/h，甲乙兩地的距離為　 　km；

（2）求出發(fā)多長時間，兩車相距100km；

（3）若兩車之間的距離為s km，在圖②的直角坐標(biāo)系中畫出s（km）與x（h）的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點B6的坐標(biāo)是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩張寬度均為4的矩形紙片按如圖所示方式放置：

（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如圖2，點P在BC上，PFAD于點F，若=16, PC=1.

①求∠BAD的度數(shù)；②求DF的長.

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