【題目】如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊的部分為四邊形ABCD,若測(cè)得AC之間的距離為6cm,點(diǎn)B,D之間的距離為8cm,則線段AB的長(zhǎng)為______

【答案】5cm

【解析】

ARBCR,ASCDS,根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形,再由ARAS得平行四邊形ABCD是菱形,再根據(jù)勾股定理求出AB即可.

解:如圖,作ARBCRASCDS,連接AC,BD交于點(diǎn)O

由題意知,,

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

∵兩張紙條等寬,

ARAS

ARBCASCD

BCCD,

∴平行四邊形ABCD是菱形,

ACBD

RtAOB中,OA3cm,OB4cm,

AB5cm).

故答案是:5cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié),現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老師優(yōu)惠,設(shè)參加文化節(jié)的老師有x人,甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為y1、y2,且它們的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象信息,請(qǐng)你回答下列問題:

(1)當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少時(shí),兩家旅行社收費(fèi)相同?

(2)求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?

(3)如果共有50人參加時(shí),選擇哪家旅行社合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓交AB于D,延長(zhǎng)AO交O于E,連接CD,CE,若CE是O的切線,解答下列問題:

(1)求證:CD是O的切線;

(2)若BC=3,CD=4,求平行四邊形OABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線,AC交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作弦DEAB,垂足為點(diǎn)F,連接BDBE

(1)仔細(xì)觀察圖形并寫出三個(gè)不同類型的正確結(jié)論:

   ,      ,(不添加其它字母和輔助線,不必證明);

(2)若∠A=30°,CD=2,求⊙O的半徑r

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC 中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B AC 于點(diǎn) E,A1C1 分別交 AC、BC D、F 兩點(diǎn).

(1)如圖 1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段 EA1 FC 有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 并證明你的結(jié)論;

(2)如圖 2,當(dāng)α=30°時(shí),試判斷四邊形 BC1DA 的形狀,并說明理由;

(3)在(2)的情況下,求 ED 的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)OAC的中點(diǎn),AC2AB,延長(zhǎng)ABG,使BGAB,連接GOBCE,延長(zhǎng)GOADF,連接AE

求證:(1ABC≌△AOG;

2)猜測(cè)四邊形AECF的形狀并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,∠A36°,D、E兩點(diǎn)分別在邊AC、BC上,BD平分∠ABCDEAB.圖中的等腰三角形共有( 。

A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC和ADE中,AB=AC,∠BAC=120°,∠ADE=90°,∠DAE=60°,F(xiàn)為BC中點(diǎn),連接BE、DF,G、H分別為BE,DF的中點(diǎn),連接GH.

(1)如圖1,若D在ABC的邊AB上時(shí),請(qǐng)直接寫出線段GH與HF的位置關(guān)系   =   

(2)如圖2,將圖1中的ADE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置,其它條件不變,(1)中結(jié)論是否改變?請(qǐng)說明理由;

(3)如圖3,將圖1中的ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3所示位置,若C、D、E三點(diǎn)共線,且AE=2,AC=,請(qǐng)直接寫出線段BE的長(zhǎng)   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB = BC,D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn);

(1)求證:四邊形BDEF是菱形;(2)若AB =12cm,求菱形BDEF的周長(zhǎng).

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