【題目】如圖，在△ABC中，AB = BC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn)；

（1）求證：四邊形BDEF是菱形；（2）若AB =12cm，求菱形BDEF的周長(zhǎng).

【答案】（1）證明見解析；（2）24cm.

【解析】試題分析：（1）可根據(jù)菱形的定義“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，先證明四邊形BFED是平行四邊形，然后再證明四邊形的鄰邊相等即可．

（2）F是AB的中點(diǎn)，有了AB的長(zhǎng)也就求出了菱形的邊長(zhǎng)BF的長(zhǎng)，那么菱形BDEF的周長(zhǎng)也就能求出了．

（1）證明：∵D、E、F分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)，

∴DE∥AB，EF∥BC，

∴四邊形BDEF是平行四邊形，

又∵DE=AB，EF=BC，且AB=BC，

∴DE=EF，

∴四邊形BDEF是菱形；

（2）解：∵AB=12cm，F為AB中點(diǎn)，

∴BF=6cm，

∴菱形BDEF的周長(zhǎng)為6×4=24cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小丁將中國(guó)的清華大學(xué)、北京大學(xué)及英國(guó)的劍橋大學(xué)的圖片分別貼在3張完全相同的不透明的硬紙板上，制成名�？ㄆ�，如圖，小丁將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)取一張卡片，放回后洗勻，在隨機(jī)抽取一張卡片．

（1）小丁第一次抽取的卡片上的圖片是劍橋大學(xué)的概率是多少？（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）
（2）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖（樹狀圖）法，幫助小丁求出兩次抽取的卡片上的圖片一個(gè)是國(guó)內(nèi)大學(xué)，一個(gè)是國(guó)外大學(xué)的概率．（卡片名稱可用字母表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A信封中裝有兩張卡片，卡片上分別寫著4cm、2cm，B信封中裝有三張卡片，卡片上分別寫著3cm、5cm、2cm．A、B信封外有一張寫著5cm的卡片，所有卡片的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從兩個(gè)信封中各取一張卡片，與信封外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)分別作為三條線段的長(zhǎng)度．

（1）求這三條線段能組成三角形的概率（列舉法、列表法或樹形圖法）；
（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、A3、A4分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影部分的面積的和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足BE=BC．連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接AE，過B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BG交AD于點(diǎn)H．在下列結(jié)論中：

①AH=DF；②∠AEF=45°；③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH；④△AEF≌△CDE

其中正確的結(jié)論有______ (填正確的序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程（組）：

（1） （2）

（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，的內(nèi)角的平分線與外角的平分線相交于點(diǎn)，，求的度數(shù).

（2）如圖，四邊形中，設(shè)，，為四邊形的內(nèi)角與外角 的平分線所在直線相交而形成的銳角.

①如圖②，若，求的度數(shù).（用、的代數(shù)式表示）

②如圖③，若，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出，并求得 .（用、的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們要善于觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)、應(yīng)用．下面給同學(xué)們展示了四種有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法：

方法①：（﹣）2×162=[（﹣）×16]2=（﹣8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000

規(guī)律：a2b2=（ab）2，anbn=（ab）n （n為正整數(shù)）

方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314

規(guī)律：ma+mb+mc=m（a+b+c）

方法③：（﹣12）÷3=[（﹣12）+（﹣）]×=（﹣12）×+（﹣）×=（﹣4）+（﹣）=﹣4

方法④：=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣，…

規(guī)律： =﹣（n為正整數(shù)）

利用以上方法，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：

①（﹣0.125）2014×82014；

②×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×2；

③（﹣20）÷（﹣5）；

④+++…+．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)小組的10位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同學(xué)開始，每位同學(xué)依次報(bào)自己順序的倒數(shù)的2倍加1，第1位同學(xué)報(bào) ，第2位同學(xué)報(bào) ，第3位同學(xué)報(bào) ，…這樣得到10個(gè)數(shù)的積為 ．

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