如圖,在筆直的鐵路上A、B兩點相距25km,C、D為兩村莊,DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,現(xiàn)要在AB上建一個中轉(zhuǎn)站E,使得C、D兩村到E站的距離相等.求E應(yīng)建在距A多遠處?
設(shè)AE=x,則BE=25-x,
由勾股定理得:
在Rt△ADE中,
DE2=AD2+AE2=102+x2,
在Rt△BCE中,
CE2=BC2+BE2=152+(25-x)2,
由題意可知:DE=CE,
所以:102+x2=152+(25-x)2
解得:x=15km.(6分)
所以,E應(yīng)建在距A點15km處.
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由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是( 。
A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.(b+c)(b-c)=a2D.a=
1
,b=
2
c=
3

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3
,CD=
3
,DE=3.求△ECD的面積.

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