Question

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠COE的余角是

 

．（請符合條件的角都寫出來）；
（2）圖中除直角外，還有相等的角，請寫出三對；
①

 

；②

 

；③

 

．
（3）若∠AOF=3∠COE，求∠COE的度數(shù)（請寫出解答過程）．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形及余角的定義可得出答案．
（2）根據(jù)圖形可找出三對相等角．
（3）觀察圖形根據(jù)∠AOF=3∠COE，可知∠AOC=∠EOC=∠EOF，由此可得出答案．

解答：解：（1）圖中∠COE的余角是∠AOC，∠EOF，∠BOD．（請符合條件的角都寫出來）；
（2）圖中除直角外，還有相等的角，請寫出三對；
①∠AOC=∠EOF；②∠AOC=∠BOD；③∠EOF=∠BOD．
（3）∵∠AOF=3∠COE，∠AOC=∠EOF，
∴∠COE=∠AOC，
∵OE⊥AB，
∴∠COE+∠AOC=90°，
∴∠COE=45°．
故∠COE的度數(shù)是45°．
故答案為：∠AOC，∠EOF，∠BOD；∠AOC=∠EOF；∠AOC=∠BOD；∠EOF=∠BOD．

點(diǎn)評：本題考查余角和補(bǔ)角的知識，有一定難度，關(guān)鍵是仔細(xì)地觀察圖形，注意不要遺漏滿足條件的角．