Question

已知點B（2，-4）在函數(shù)y=3x-b的圖象上．
（1）求b的值；
（2）求此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；
（3）畫出此函數(shù)的圖象；
（4）試判斷點C（-2，3）是否在該函數(shù)的圖象上．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）把點B（2，-4）代入y=3x-b計算即可；
（2）分別算出當(dāng)x=0時，y的值，當(dāng)y=0時，x的值即可；
（3）根據(jù)（2）中與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)畫圖即可；
（4）直接將x=-2代入求出即可．

解答：解：（1）把點B（2，-4）代入y=3x-b可得：-4=3×2-b，
解得：b=10；

（2）∵b=10，
∴函數(shù)解析式為y=3x-10，
當(dāng)x=0時，y=-10，
∴與y軸交點為（0，-10）；
當(dāng)y=0時，x=

10

3

，
∴與x軸交點為（

10

3

，0）；

（3）如圖所示：

（4）當(dāng)x=-2，則y=3×（-2）-10=-14，
故點C（-2，3）不在該函數(shù)的圖象上．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象畫法以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的性質(zhì)，得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．