Question

把方程x²-4x+1=0的左邊配成完全平方式后，所得的方程是（　　）

A．（x-4）²=14

B．（x-2）²=5

C．（x-2）²=3

D．（x-2）²=-5

Answer 1

分析：在本題中，把常數(shù)項1移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-4的一半的平方．

解答：解：把方程x²-4x+1=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x²-4x=-1，
方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x²-4x+4=-1+4，
配方得（x-2）²=3．
故選C．

點評：本題考查了配方法，解題的關(guān)鍵是注意：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．