Question

正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)（0，4），B點(diǎn)的坐標(biāo)（-3，0），求D點(diǎn)的坐標(biāo)（請(qǐng)寫出解題過程）．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),正方形的性質(zhì)

專題：

分析：過點(diǎn)D作DE⊥y軸于E，求出∠BAO=∠ADE，然后利用“角角邊”證明△ABO和△DAE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=OB，DE=OA，再求出OE，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．

解答：解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥y軸于E，
∵∠BAO+∠DAE=∠ADE+∠DAE=90°，
∴∠BAO=∠ADE，
在△ABO和△DAE中，

∠BAO=∠ADE ∠AOB=∠DEA=90° AB=AD

，
∴△ABO≌△DAE（AAS），
∴AE=OB，DE=OA，
∵A（0，4），B（-3，0），
∴OA=4，OB=3，
∴OE=4-3=1，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．