【題目】請你仔細(xì)觀察下面一組圖形，依據(jù)其變化規(guī)律推斷第（5）個(gè)圖形中所有正方形面積之和為____________（其中圖 中出現(xiàn)的三角形均是直角三角形，四邊形均是正方形）．

【答案】5

【解析】

根據(jù)勾股定理，第（2）個(gè)圖形中兩個(gè)小正方形的面積和等于第一個(gè)正方形的面積，圖形（2）中所有正方形的積和等于2；依此類推，可發(fā)現(xiàn)第（n）個(gè)圖形中所有正方形的面積和等于第一個(gè)正方形的面積的n倍，進(jìn)而得問題答案．

解：設(shè)第（2）個(gè)圖形中直角三角形的是三條邊分別是a，b，c，

根據(jù)勾股定理，得a2+b2=c2，

即S2+S3=S1=1；

∴第（2）個(gè)圖形中所有正方形的面積之和為S1+S2+S3=2，

同理可得：第（3）個(gè)圖形中所有正方形的面積之和為3，

可得規(guī)律：第（n）個(gè)圖形中所有正方形的面積之和為n，

∴第（5）個(gè)圖形中所有正方形的面積之和為5，

故答案為：5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察猜想：（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E在邊BC上，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接BF，BE與BF的位置關(guān)系是　 　，BE+BF＝　 　；

探究證明：（2）在（1）中，如果將點(diǎn)D沿AB方向移動(dòng)，使AD＝1，其余條件不變，如圖②，判斷BE與BF的位置關(guān)系，并求BE+BF的值，請寫出你的理由或計(jì)算過程；

拓展延伸：（3）如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，點(diǎn)D在邊BA的延長線上，BD＝n，連接DE，將線段DE繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角∠EDF＝a，連接BF，則BE+BF的值是多少？請用含有n，a的式子直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條筆直公路BD的正上方A處有一探測儀，AD=24m，∠D=90°，一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測得∠ACD=50°．

（Ⅰ）求B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到1m）；

（Ⅱ）若規(guī)定該路段的速度不得超過15m/s，判斷此轎車是否超速．

參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會”、．“愛我家，愛園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)沿邊從向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)沿邊從向以同樣的速度運(yùn)動(dòng)，連接、交于點(diǎn).

（1）試探索線段、的關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由；

（2）連接、，分別取、、、的中點(diǎn)、、、，則四邊形是什么特殊平行四邊形？請?jiān)趫D①中補(bǔ)全圖形，并說明理由.

（3）如圖②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是邊長為2的正方形ABCD的中心．函數(shù)y＝（x﹣h）2的圖象與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+2nx+c的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)若a=-1.

①當(dāng)函數(shù)自變量的取值范圍是-1≤x≤2，且n≥2時(shí)，該函數(shù)的最大值是8，求n的值;

②當(dāng)函數(shù)自變量的取值范圍是時(shí)，設(shè)函數(shù)圖象在變化過程中最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，并寫出n的取值范圍;

（2）若二次函數(shù)的圖象還過點(diǎn)A（-2，0），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)，二次函數(shù)圖象與直線AB圍城的區(qū)域（不含邊界）為T，若區(qū)域T內(nèi)恰有兩個(gè)整點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F．

（1）連接OA、OB，則∠AOB＝　 ．

（2）若BD＝6，AD＝4，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn)，M為它的頂點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

求的面積．

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