【題目】計算題。
（1）用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋簒2﹣6x+1=0．
（2）如圖，已知E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，且AE=DF，求證：BE=CF．

【答案】
（1）解：x2﹣6x+1=0．

移項得，x2﹣6x=﹣1，

配方得，x2﹣6x+9=﹣1+9，

∴（x﹣3）2=8，

∴x﹣3=±2 ，

∴x1=3+2 ，x2=3﹣2


（2）證明：∵矩形ABCD的對角線為AC和BD，

∴AO=CO=BO=DO，

∵E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，AE=DF，

∴EO=FO，

在△BOE和△COF中， ，

∴△BOE≌△COF（SAS），

∴BE=CF．


【解析】（1）用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項移到等號的右側，將等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．（2）根據(jù)矩形對角線的性質，矩形對角線互相平分且相等，可知EO=FO，BO=CO，∠BOE=∠COF，可知△BOE≌△COF，即可得出BE=CF．
【考點精析】利用矩形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（﹣2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．

（1）求經過A，O，B三點的拋物線的解析式．
（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最��？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若點M為拋物線上一點，點N為對稱軸上一點，是否存在點M，N使得A，O，M，N構成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B，F是AE上一點，且FD⊥BC于D點．

(1)試猜想∠EFD，∠B，∠C的關系，并說明理由；

(2)如圖②，當點F在AE的延長線上時，其余條件不變，(1)中的結論還成立嗎？說明理由．

①　　　　　　　　②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果兩個一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2 ， b1≠b2 ， 那么稱這兩個一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”． 如圖，已知函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，一次函數(shù)y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數(shù)”

（1）若函數(shù)y=kx+b的圖象過點（3，1），求b的值；
（2）若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形和△AOB構成位似圖形，位似中心為原點，位似比為1：2，求函數(shù)y=kx+b的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水龍頭關閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數(shù)關系圖象，請結合圖象解答下列問題：

（1）容器內原有水多少？

（2）求W與t之間的函數(shù)關系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？

圖 ① 圖②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E為AD的中點，請只用無刻度的直尺作圖

（1）如圖1，在BC上找點F，使點F是BC的中點；
（2）如圖2，在AC上取兩點P，Q，使P，Q是AC的三等分點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

為了加強學生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動．學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的 ， ；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）學校將每周課外閱讀時間在小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使三角形AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（ ）

A.80°
B.90°
C.100°
D.130°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個多邊形的各邊都相等，且各內角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問題．

（1）將下面的表格補充完整：

正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

……

18

∠α的度數(shù)

　 　

　 　

　 　

　 　

……

　 　

（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正n邊形，使其中的∠α=20°？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明理由．

（3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正n邊形，使其中的∠α=21°？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明理由．

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