Question

已知y與x²成反比例，并且當(dāng)x=1時，y=2．
（1）求函數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=-3時，求y的值；
（3）當(dāng)y=8時，求x的值．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

k

x2

（k≠0），然后把x=1，y=2代入得到關(guān)于k的方程，解出k的值即可；
（2）把x=-3代入y=

2

x2

可得到對應(yīng)的y的值；
（3）把y=8代入y=

2

x2

可得到對應(yīng)的x的值．

解答：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

k

x2

（k≠0），
∵x=1時，y=2，
∴2=

k

1

，
∴k=2，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=

2

x2

；
（2）把x=-3代入y=

2

x2

得y=

2

9

，
所以當(dāng)x=-3時，y的值是

2

9

；
（3）把y=8代入y=

2

x2

得8=

2

x2

，解得x=

+

.

1

2

，
所以當(dāng)y=8時，x的值是

1

2

或-

1

2

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：先設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），然后把反比例函數(shù)圖象上一個點的坐標(biāo)代入求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式．也考查了自變量求對應(yīng)的函數(shù)值．