【題目】已知拋物線的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:;②;③;④.其中正確的結(jié)論是(

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖像判斷a,b,c的符號(hào),根據(jù)圖像上的(1,2)得到abc的值,根據(jù)abc<0abc=2求出b的范圍,根據(jù)對(duì)稱軸的范圍和b的范圍求a的范圍.

①∵拋物線的開口向上,∴a>0,

∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上,∴c<0,

∵對(duì)稱軸為x <0,a、b同號(hào),即b>0,

abc<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
②當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為2,
abc=2;
故本選項(xiàng)正確;

④當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)值<0,
abc<0,(1)
abc=2,
ac=2-b代入(1),
2-2b<0,
b>1
③∵對(duì)稱軸x >-1, 解得:a,b>1,a ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故本選項(xiàng)正確;
綜上所述,其中正確的結(jié)論是②④;
故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,點(diǎn)OAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MNBC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F

1)求證:EO=FO;

2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn).

1)若四邊形AEDF的周長(zhǎng)為24AB=15,求AC的長(zhǎng);

2)求證:EF垂直平分AD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】情境觀察

將矩形紙片沿對(duì)角線剪開,得到,如圖所示.將的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合,并繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)、在同一條直線上,如圖所示.

觀察圖可知:與相等的線段是________,________°.

問題探究

如圖,中,于點(diǎn),以為直角頂點(diǎn),分別以、為直角邊,向外作等腰和等腰,過點(diǎn)作射線的垂線,垂足分別為.試探究之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

拓展延伸

如圖,中,于點(diǎn),分別以為一邊向外作矩形和矩形,射線于點(diǎn).若,試探究之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC,∠BAC=120°AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,垂足為E,若DE=2cm,則BD的長(zhǎng)為_______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(題文)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn),頂點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是過點(diǎn)且垂直于軸的直線,過,垂足為,連接

求拋物線的解析式,并寫出其頂點(diǎn)的坐標(biāo);

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處時(shí),計(jì)算:________,________,由此發(fā)現(xiàn),________(填”、“”);

當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),猜想有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

如圖,設(shè)點(diǎn),問是否存在點(diǎn),使得以,,為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某裝備企業(yè)采用訂單式生產(chǎn)銷售某種產(chǎn)品,保證其銷售量與產(chǎn)量相等,圖中的線段,線段分別表示該產(chǎn)品每萬臺(tái)生產(chǎn)成本(單位:萬元)、銷售價(jià)(單位:萬元)與產(chǎn)量(單位:臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系,考慮企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益,當(dāng)此種產(chǎn)品市場(chǎng)預(yù)定生產(chǎn)為萬臺(tái)時(shí),將停止訂單生產(chǎn)銷售,求當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少萬臺(tái)時(shí),可實(shí)現(xiàn)萬元利潤(rùn)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小紅與小剛姐弟倆做擲硬幣游戲,他們兩人同時(shí)各擲一枚壹元硬幣.

若游戲規(guī)則為:當(dāng)兩枚硬幣落地后正面朝上時(shí),小紅贏,否則小剛贏.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求小剛贏的概率;

小紅認(rèn)為上面的游戲規(guī)則不公平,于是把規(guī)則改為:當(dāng)兩枚硬幣正面都朝上時(shí),小紅得分,否則小剛得分.那么,修改后的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由;若不公平,請(qǐng)你幫他們?cè)傩薷挠螒蛞?guī)則,使游戲規(guī)則公平(不必說明理由).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將菱形紙片沿對(duì)角線剪開,得到,固定,并把疊放在一起.

操作:如圖,將的頂點(diǎn)固定在邊上的中點(diǎn)處,繞點(diǎn)邊上方左右旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)于點(diǎn)點(diǎn)不與點(diǎn)重合),于點(diǎn)點(diǎn)不與點(diǎn)重合).

求證:

操作:如圖,的頂點(diǎn)邊上滑動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),且始終經(jīng)過點(diǎn),過點(diǎn),交于點(diǎn),連接

探究:________.請(qǐng)予證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案