【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，垂足為E，若DE=2cm，則BD的長(zhǎng)為_______.

【答案】8cm.

【解析】

根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠C=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得CD=2DE=4cm，然后再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AD=CD=4cm，∠CAD=∠C=30°，即可得解．

解：∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵DE是AC的垂直平分線，

∴AD=CD,∠CAD=∠C=30°，∠CED=90°.

∴AD=CD=2DE=4cm.

∵∠BAC=120°，

∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=90°.

∴BD=2AD=8cm.

故答案為8cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)．

他們?cè)谝淮螌?shí)驗(yàn)中共擲骰子次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)

出現(xiàn)的次數(shù)

①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“點(diǎn)朝上”的頻率為________；

②小紅說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大．”她的說(shuō)法正確嗎？為什么？

小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法加以說(shuō)明，并求出其最大概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑OD⊥AB，與AC交于點(diǎn)E，與過(guò)點(diǎn)C的⊙O切線交于點(diǎn)D．

（1）若AC=6，BC=3，求OE的長(zhǎng)．

（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年本市蜜桔大豐收，某水果商銷(xiāo)售一種蜜桔，成本價(jià)為10元/千克，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該經(jīng)銷(xiāo)商想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少？

（銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)－成本價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，若∠A=40°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）

A.40°B.80°C.100°D.110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，如果，且，那么下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD

C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于F，連接DE．

（1）求證：△ADE≌△CED

（2）若AD＝4，AB＝8，求△ACF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，連接DE、EF．

求證：；

四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．

當(dāng)t為何值時(shí)，為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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