如圖，點O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠OAE的度數(shù)．
考點：矩形的性質
專題：
分析：根據(jù)矩形的性質求出∠DAB=90°，OA=OB，得出等邊三角形AOB，推出∠OAB=60°，求出∠BAE度數(shù)，即可得出答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠DAB=90°，AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴∠OAB=60°，
∵∠DAB=90°，AE平分∠DAB，
∴∠BAE=45°，
∴∠OAE=∠OAB-∠BAE=60°-45°=15°．
點評：本題考查了矩形的性質，等邊三角形的性質和判定，角平分線定義的應用，解此題的關鍵是求出∠OAB和∠BAE度數(shù)，注意：矩形的對角線互相平分且相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點O是Rt△ABC的直角邊AC上的一動點，以O為圓心，OA為半徑的⊙O交AB于D點，DB垂直平分線交BC于F，交BD于E．
（1）連結DF，請你判斷直線DF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）當點O運動到OA=2OC時，恰好有點D是AE的中點，求tan∠B（∠B=30°）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，過點O平行于BC的直線分別交AB、AC于點D、E，已知AB=9cm，AC=8cm，求△ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三個外角，求∠BAF+∠CBD+∠ACE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC上任意一點，過B作BE⊥AD于點E，過C作CF⊥AD于F．
（1）求證：BE-CF=EF；
（2）若D在BC的延長線上，如圖（2），（1）中的結論還成立嗎？若不成立，請寫出新的結論并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖1，△ABD和△ACE都是等腰三角形，BA=BD，AC=AE，∠ABC=∠ABD=∠CAE，過點D作DF∥AE交AB于F，連接EF．
（1）求證：四邊形ADFE是平行四邊形；
（2）若B，C，E三點在同一直線上，如圖2，試探索四邊形ADFE是何種特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來．
-|-2|的倒數(shù)；
-（-3）的倒數(shù)；
-0.5的相反數(shù)；
（-1）5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在∠AOB的內部從頂點O引出3條射線，則圖中共有角的個數(shù)是（　　）
A、9個B、10個
C、11個D、12個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某件商品的進價為40元，如果按正常售價60元一天可以賣出100件，經(jīng)市場調查研究，每降價1元，就多賣出10件．假設降價后每件商品的單價不能低于50元  設降價了x元，y表示一天總的利潤．
（1）求x與y之間的函數(shù)關系式？并求出自變量的取值范圍？
（2）如何定價才能使一天總的利潤最大？

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