Question

如圖，圓周角∠BAC=60°，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作⊙O的切線，兩切線相交于點(diǎn)P，⊙O的半徑為1，則線段PC的長(zhǎng)度是（　�。�

• A、2
• B、

  3

• C、

  5

• D、

  3

  2

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,含30度角的直角三角形

專(zhuān)題：

分析：如圖，連接OP、OB、OC．根據(jù)圓周角定理得到∠BOC=120°；根據(jù)切線的性質(zhì)求得在直角∠POC中，∠POC=60°．通過(guò)解該直角三角形來(lái)求PC的長(zhǎng)度．

解答：解：如圖，連接OP、OB、OC．
∵∠BAC=60°，
∴∠BOC=2∠BAC=120°．
又PB、PC是圓O的兩條切線，
∴∠POC=∠POB=60°，∠PCO=90°，
∴PC=OC•tan60°=1×

3

=

3

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．