【題目】兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水,其中甲地需水萬(wàn)噸,乙地需水萬(wàn)噸,兩水庫(kù)各可調(diào)出水萬(wàn)噸,從水庫(kù)到甲地千米,到乙地千米;水庫(kù)到甲地千米,到乙地千米,設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)總量(單位:萬(wàn)噸千米)盡可能大。

【答案】到甲地調(diào)運(yùn)萬(wàn)噸,從到乙地調(diào)運(yùn)萬(wàn)噸;從地到甲地調(diào)運(yùn)萬(wàn)噸,從地到乙地調(diào)運(yùn)萬(wàn)噸水時(shí),水的調(diào)運(yùn)總量最大.

【解析】

本題用到的關(guān)系是:調(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)噸數(shù)×調(diào)運(yùn)的路程.本題可根據(jù)該關(guān)系列出一次函數(shù)表達(dá)式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.

解:設(shè)從水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為萬(wàn)噸,水的調(diào)運(yùn)總量為萬(wàn)噸,則有

y=50x+30×(14-x)+60×(15-x+50x-1,

化簡(jiǎn)得,y=10x+1270(1x14).

y=10x+1270,yx的增大而增大,

當(dāng)x取時(shí),y值最大,即,可得

當(dāng)x時(shí),.

答:從到甲地調(diào)運(yùn)萬(wàn)噸,從到乙地調(diào)運(yùn)萬(wàn)噸;從地到甲地調(diào)運(yùn)萬(wàn)噸,從地到乙地調(diào)運(yùn)萬(wàn)噸水時(shí),水的調(diào)運(yùn)總量最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小明在練習(xí)操控航拍無(wú)人機(jī),該型號(hào)無(wú)人機(jī)在上升和下落時(shí)的速度相同,設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度為y(米),小明操控?zé)o人飛機(jī)的時(shí)間為x(分),yx之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)無(wú)人機(jī)上升的速度為   /分,無(wú)人機(jī)在40米的高度上飛行了   分.

(2)求無(wú)人機(jī)下落過(guò)程中,yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)求無(wú)人機(jī)距地面的高度為50米時(shí)x的值.

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【題目】某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng),本次夏令營(yíng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng).下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題:

(1)該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為 ;

(2)該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù) ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)根據(jù)實(shí)際情況,需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組?

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【題目】如圖,一艘輪船在A處測(cè)得燈塔P位于其東北方向上,輪船沿正東方向航行30海里到達(dá)B處后,此時(shí)測(cè)得燈塔P位于其北偏東30°方向上,此時(shí)輪船與燈塔P的距離是( 。┖@铮

A. 15+15 B. 30+30 C. 45+15 D. 60

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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,4),B(4,2),在x軸上取一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )

A. (-2,0) B. (0,0) C. (2,0) D. (4,0)

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【題目】將一個(gè)三位正整數(shù)n各數(shù)位上的數(shù)字重新排列(含n本身)后,得到新的三位數(shù)(a<c),在所有重新排列大的數(shù)中,當(dāng)|a+c﹣2b|最小時(shí),我們稱是n的“天時(shí)數(shù)”,并規(guī)定F(n)=b2﹣ac.當(dāng)|a+c﹣2b|最大時(shí),我們稱是n的“地利數(shù)”,并規(guī)定G(n)=ac﹣b2.并規(guī)定M(n)=是n的“人和數(shù)”,例如:215可以重新排列為125,152,215,因?yàn)?/span>|1+5﹣2×2|=2,|1+2﹣2×5|=7,|2+5﹣2×1|=5,且2<5<7,所以125是215的“天時(shí)數(shù)”F(125)=22﹣1×5=﹣1,152是215的“地利數(shù)”,G(152)=1×2﹣52=﹣23,M(215)=

(1)計(jì)算:F(168),G(168);

(2)設(shè)三位自然數(shù)s=100x+50+y(1≤x≤9,1≤y≤9,且x,y均為正整數(shù)),交換其個(gè)位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字得到t,若s﹣t=693,那么我們稱s為“厚積薄發(fā)數(shù)”;請(qǐng)求出所有“厚積薄發(fā)數(shù)”中M(s)的最大值.

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【題目】如圖,小華剪了兩條寬為1的紙條,交叉疊放在一起,且它們較小的交角為60°,則它們重疊部分的面積為(  )

A. 3 B. 2 C. D.

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【題目】在矩形ABCD中,AB6BC8,點(diǎn)EBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BDBE,連接DE,QDE的中點(diǎn),有一動(dòng)點(diǎn)PB點(diǎn)出發(fā),沿BC以每秒1個(gè)單位的速度向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)如圖1,連接DP、PQ,則SDPQ_____(用含t的式子表示);

(2)如圖2M、N分別為AB、AD的中點(diǎn),當(dāng)t為何值時(shí),四邊形MNQP為平行四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖3,連接CQ,AQ,試判斷AQ、CQ的位置關(guān)系并加以證明.

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【題目】已知:如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0)兩點(diǎn),且函數(shù)的最大值為9.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C,與y軸交點(diǎn)為D,求四邊形ABCD的面積.

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