【題目】在創(chuàng)建“書香校園”活動(dòng)中,為了解學(xué)生的讀書情況,某校抽樣調(diào)查了部分同學(xué)在一周內(nèi)的閱讀時(shí)間,繪制如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)被抽查學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)為_______h,眾數(shù)為________h;平均數(shù)為________h:
(2)若該校共有800名學(xué)生,請(qǐng)你估算該校一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于3h的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)2,2,2.34;(2)閱讀時(shí)間不少于3 h的學(xué)生約有288人.
【解析】
(1)根據(jù)題意與中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義進(jìn)行解答即可;
(2)用800名學(xué)生乘以一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于3h的學(xué)生人數(shù)的比例即可得解.
(1)解:由題意可知,被抽查學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)為2h,眾數(shù)為2h,
平均數(shù)==2.34h;
(2)用800名學(xué)生乘以一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于3h的學(xué)生人數(shù)的比例可得:=288(人),
答:閱讀時(shí)間不少于3 h的學(xué)生約有288人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;
(3)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長(zhǎng)為12m。設(shè)AD的長(zhǎng)為xm,DC的長(zhǎng)為ym。
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26m,材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為.動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)Q.當(dāng)PQ不與y軸重合時(shí),以PQ為邊作正方形PQMN,使MN與y軸在PQ的同側(cè),連結(jié)PM.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求b、c的值.
(2)當(dāng)點(diǎn)N落在直線AB上時(shí),直接寫出m的取值范圍.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)正方形PQMN的周長(zhǎng)為C,求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出C隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍.
(4)當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市高鐵站將于今年年底使用,計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A、B兩種花木共2000棵,若種植A種花木的數(shù)量比種植B種花木數(shù)量的3倍多400棵.
(1)求種植A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排12人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A種花木40棵或B種花木30棵,應(yīng)分別安排多少人種植A種花木和B種花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在創(chuàng)建“書香校園”活動(dòng)中,為了解學(xué)生的讀書情況,某校抽樣調(diào)查了部分同學(xué)在一周內(nèi)的閱讀時(shí)間,繪制如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)被抽查學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)為_______h,眾數(shù)為________h;平均數(shù)為________h:
(2)若該校共有800名學(xué)生,請(qǐng)你估算該校一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于3h的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB=2,AM和BN是它的兩條切線,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C.設(shè)AD=x,BC=y.
(1)求證:AM∥BN;
(2)求y關(guān)于x的關(guān)系式;
(3)求四邊形ABCD的面積S,并證明:S≥2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是圓O的直徑,AB、AD是圓O的弦,且AB=AD,連接BC、DC.
(1)求證:△ABC≌△ADC;
(2)延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E,若EC=5 cm,BC=3 cm,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)P在直徑AB的延長(zhǎng)線上,⊙O的半徑為3,PB=2,PC=4.
(1)求證:PC是⊙O的切線.
(2)求tan∠CAB的值.
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