【題目】如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60ｍ2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12ｍ。設AD的長為ｘｍ，DC的長為ｙｍ。

（1）求ｙ與ｘ之間的函數(shù)關系式；

（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26ｍ，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。

【答案】解：（1）如圖，AD的長為ｘｍ，DC的長為ｙｍ，

根據(jù)題意，得，即。

∴ｙ與ｘ之間的函數(shù)關系式為。

（2）由，且ｘ，ｙ都為正整數(shù)，

∴ｘ可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。

但∵，

∴符合條件的有：ｘ=5時，ｙ=12；ｘ=6時，ｙ=10；ｘ=10時，ｙ=6。

答：滿足條件的所有圍建方案：AD=5ｍ，DC=12ｍ或AD=6ｍ，DC=10ｍ或AD=10ｍ，DC=6ｍ。

【解析】（1）由面積為60ｍ2列式即可得ｙ與ｘ之間的函數(shù)關系式。

（2）由和ｘ，ｙ都為正整數(shù)列舉出所有ｘ值，根據(jù)得出符合條件的值即可。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤b2＞4ac；其中正確的結論有______．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（5，0），點B（0，3）．以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F．

（1）如圖①，當點D落在BC邊上時，求點D的坐標；

（2）如圖②，當點D落在線段BE上時，AD與BC交于點H．

①求證△ADB≌△AOB；

②求點H的坐標．

（3）記K為矩形AOBC對角線的交點，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知A點的坐標為A（﹣2，0）．

（1）求拋物線的解析式及它的對稱軸；

（2）求點C的坐標，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對角線AC、BD相交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，若AB=，BD=2，則OE的長等于________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOC的直角邊OC在y軸正半軸上，且頂點O與坐標原點重合，點A的坐標為（2，4），直線y=-x+b過點A，與x軸交于點B．
（1）求點B的坐標及直線AB的解析式；
（2）動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O-C-A的路線向點A運動，同時動點M從點B出發(fā)，以相同的速度沿BO的方向向O運動，過點M作MQ⊥x軸，交線段BA或線段AO于點Q，當點P到達A點時，點P和點M都停止運動．在運動過程中，設動點P運動的時間為t秒．△APQ的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式；
（3）是否存在以M、P、Q為頂點的三角形的面積與S相等？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點D．

（1）如圖①，當直線l與⊙O相切于點C時，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；

（2）如圖②，當直線l與⊙O相交于點E、F時，若∠DAE=18°，求∠BAF的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=，則△EFC的面積是（　　）

A. B. C. D.

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