【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，，為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)速度為每秒個(gè)單位，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)速度為點(diǎn)的倍，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒個(gè)單位.

若點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)與點(diǎn)相距個(gè)單位？

若點(diǎn)同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等？

【答案】（1）5秒；（2）秒或秒

【解析】

（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位，由點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；
（2）首先設(shè)經(jīng)過(guò)t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等，得出（2t+6）-t=（6t-8）-t或（2t+6）-t=t-（6t-8），進(jìn)而求出即可．

解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位．
依題意可列方程為：2x+6x+14=54，
解方程，得x=5．
∴經(jīng)過(guò)5秒點(diǎn)與點(diǎn)相距個(gè)單位．
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等．
（2t+6）-t=（6t-8）-t或（2t+6）-t=t-（6t-8），
t+6=5t-8或t+6=8-5t

或

∴經(jīng)過(guò)秒或秒點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．

（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．

①求證：△OCP∽△PDA；

②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)．

（2）若圖1中的點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn)，求∠OAB的度數(shù)；

（3）如圖2，在（1）的條件下，擦去折痕AO，線段OP，連結(jié)BP，動(dòng)點(diǎn)M在線段AP⊥（點(diǎn)M與點(diǎn)F、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；說(shuō)明理由；若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（-1,0）、B（4,5）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求tan∠ABO的值；

（3）點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，直線MN平行于y軸交直線AB于N，如果以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：

（1）寫(xiě)出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；

（2）本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？

（3）請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；

（4）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），為等腰三角形，，點(diǎn)是底邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，.

（1）用表示四邊形的周長(zhǎng)為　　；

（2）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形是菱形，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如果不是等腰三角形圖（2），其他條件不變，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形是菱形（不必說(shuō)明理由）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)：

（1）3b+5a-（2a-4b ）

（2）化簡(jiǎn)求值：7a2b+2（2a2b-3ab2）-（4a2b-ab2），其中a，b滿(mǎn)足|a+2|+（b）2 =0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明用四根竹棒扎成如圖所示的風(fēng)箏框架，已知AB＝CD，AD＝CB，下列判斷不正確的是( )

A. ∠A＝∠CB. ∠ABC＝∠CDA

C. ∠ABD＝∠CDBD. ∠ABC＝∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=6.

求：（1）求這個(gè)矩形對(duì)角線的長(zhǎng)；

（2）BC的長(zhǎng)；

（3）矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，已知點(diǎn)A（﹣6，0），D（﹣7，3），點(diǎn)B、C在第二象限內(nèi)．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

（2）將正方形ABCD以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某一時(shí)刻t，使在第一象限內(nèi)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請(qǐng)求出此時(shí)t的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的情況下，問(wèn)是否存在x軸上的點(diǎn)P和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q，使得以P、Q、B′、D′四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合題意的點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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