已知P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，⊙O的半徑為5，P點(diǎn)到圓心O的距離為3，則通過P點(diǎn)且長度是整數(shù)的弦共有________條．

4
分析：如圖AB為過P點(diǎn)的直徑，AB=10，過P點(diǎn)作弦CD⊥AB，連OC，根據(jù)垂徑定理得到PC=PD，再利用勾股定理可計(jì)算出PC=4，則CD=8，由于過P點(diǎn)最長的弦AB=10，最短的弦CD=8，則過P點(diǎn)的弦長為整數(shù)的還有9，且弦長為9的有兩條．
解答：如圖，AB為過P點(diǎn)的直徑，AB=10，
過P點(diǎn)作弦CD⊥AB，連OC，則PC=PD，
在Rt△OPC中，PC==4，
∴PD=2PC=8，
∵過P點(diǎn)最長的弦AB=10，最短的弦CD=8，
∴過P點(diǎn)的弦長為整數(shù)的還有9，且弦長為9的有兩條，
∴通過P點(diǎn)且長度是整數(shù)的弦共有4條．
故答案為4．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的�。部疾榱斯垂啥ɡ恚�
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，試說明PA+PB+PC＞
12
（AB+BC+AC）．

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精英家教網(wǎng)已知M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠BMC=90°+
12
∠BAC，又直線經(jīng)過△BMC的外接圓的圓心O，試證明：點(diǎn)M是△ABC內(nèi)切圓的圓心．

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6、已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，把△ABC的面積三等分，則P點(diǎn)一定是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=
1
4
AO，BE=
1
4
BO，CF=
1
4
CO．設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，則用向量
a
，
b
表示
DF
=
 
．

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（2012•龍川縣二模）已知P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，⊙O的半徑為5，P點(diǎn)到圓心O的距離為3，則通過P點(diǎn)且長度是整數(shù)的弦共有
4
4
條．

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