【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象與反比例函數(shù)y=圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a,4),一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(3,0),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)將直線AB向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后與第四象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)D,連接AD、BD,求△ADB的面積.
【答案】(1)y=﹣x+2,y=﹣;(2)
【解析】
(1)先由一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(3,0),得出3k+b=0①,由于一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)是(0,b),根據(jù)三角形的面積公式可求得b的值,然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式;
(2)將直線AB向下平移5個(gè)單位后得到直線ED的解析式為y=﹣x﹣3,得到E(﹣,0),解方程組得到B(6,﹣2),連接AE,BE,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.
解:(1)∵一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(3,0),
∴3k+b=0①,點(diǎn)C到y軸的距離是3,
∵k<0,
∴b>0,
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)是(0,b),
∴×3×b=3,
解得:b=2.
把b=2代入①,解得:k=﹣,則函數(shù)的解析式是y=﹣x+2.
故這個(gè)函數(shù)的解析式為y=﹣x+2;
把點(diǎn)A(a,4)代入y=﹣x+2得,4=﹣a+2,
解得:a=﹣3,
∴A(﹣3,4),
∴m=﹣12,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣;
(2)∵將直線AB向下平移5個(gè)單位后得到直線ED的解析式為y=﹣x﹣3,
當(dāng)y=0時(shí),即0=﹣x﹣3,
解得:x=﹣,
∴E(﹣,0),
解得,,,
∴B(6,﹣2),
連接AE,BE,
∵AB∥DE,
∴S△ADB=S△AEB=(3+)×4+×(3+)×2=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形的對(duì)角線交點(diǎn),點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn).有下列四個(gè)推斷,
①對(duì)于任意四邊形,四邊形都是平行四邊形;
②若四邊形是平行四邊形,則與交于點(diǎn);
③若四邊形是矩形,則四邊形也是矩形;
④若四邊形是正方形,則四邊形也一定是正方形.
所有正確推斷的序號(hào)是_____________.
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【題目】在一條公路上順次有A、B、C三地,甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā),分別勻速前往B地、C地,甲車到達(dá)B地停留一段時(shí)間后原速原路返回,乙車到達(dá)C地后立即原速原路返回,乙車比甲車早1小時(shí)返回A地,甲、乙兩車各自行駛的路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))(從兩車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲車到達(dá)B地停留的時(shí)長(zhǎng)為 小時(shí).
(2)求甲車返回A地途中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)直接寫出兩車在途中相遇時(shí)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng),越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行,也給自行車商家?guī)?lái)商機(jī).某自行車行經(jīng)營(yíng)的A型自行車去年銷售總額為8萬(wàn)元.今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元.若該型車的銷售數(shù)量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求:
(1)A型自行車去年每輛售價(jià)多少元?
(2)該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍.已知,A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元,計(jì)劃B型車銷售價(jià)格為2400元,應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)打算在年前用30000元購(gòu)進(jìn)一批彩燈進(jìn)行銷售,由于進(jìn)貨廠家促銷,實(shí)際可以以8折的價(jià)格購(gòu)進(jìn)這批彩燈,結(jié)果可以比計(jì)劃多購(gòu)進(jìn)了100盞彩燈.
(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這種彩燈的實(shí)際進(jìn)價(jià)為多少元?
(2)該商場(chǎng)打算在實(shí)際進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上,每盞燈加價(jià)50%的銷售,但可能會(huì)面臨滯銷,因此將有20%的彩燈需要降價(jià),以5折出售,該商場(chǎng)要想獲利不低于15000元,應(yīng)至少在購(gòu)進(jìn)這種彩燈多少盞?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),直線與x軸交于點(diǎn).
(1)求的值;
(2)已知點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線,交直線于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,當(dāng)時(shí),結(jié)合函數(shù)的圖象,求出n的值.
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【題目】2020年是5G爆發(fā)元年,三大運(yùn)營(yíng)商都在政策的支持下,加快著5G建設(shè)的步伐.某通信公司實(shí)行的5G暢想套餐,部分套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
套餐類型 | 月費(fèi)(元/月) | 套餐內(nèi)包含內(nèi)容 | 套餐外資費(fèi) | ||
國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)流量(GB) | 國(guó)內(nèi)主叫(分鐘) | 國(guó)內(nèi)流量 | 國(guó)內(nèi)主叫 | ||
套餐1 | 128 | 30 | 200 | 每5元1GB,用滿3GB后每3元1GB,不足部分按照0.03/元MB收取 | 0.19元/分鐘 |
套餐2 | 158 | 40 | 300 | ||
套餐3 | 198 | 60 | 500 | ||
套餐4 | 238 | 80 | 600 |
小武每月大約使用國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)流量49GB,國(guó)內(nèi)主叫350分鐘,若想使每月付費(fèi)最少,則他應(yīng)預(yù)定的套餐是( )
A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐4
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【題目】如圖,AB∥CD,以點(diǎn)A為圓心,小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F兩點(diǎn),再分別以E,F為圓心,大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點(diǎn)P,連接AP,交CD于點(diǎn)M,若∠ACD=110°,則∠CMA的度數(shù)為( 。
A.30°B.35°C.70°D.45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】自從開展“創(chuàng)建全國(guó)文明城區(qū)“工作以來(lái),門頭溝區(qū)便掀起了“門頭溝熱心人“志愿服務(wù)的熱潮,區(qū)教委也號(hào)召各校學(xué)生積極參與到志愿服務(wù)當(dāng)中.為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生一周志愿服務(wù)情況,從這兩所學(xué)校中各隨機(jī)抽取40名學(xué)生,分別對(duì)他們一周的志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)(單位:分鐘)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息:
a.甲校40名學(xué)生一周的志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖(數(shù)據(jù)分成6組:):
A: B:
C: D:
E: F:
b.甲校40名學(xué)生一周志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)在這一組的是:
60 60 62 63 65 68 70 72 73 75 75 76 80 80
c.甲、乙兩校各抽取的40名學(xué)生一周志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
學(xué)校 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲校 | 75 | 90 | |
乙校 | 75 | 76 | 85 |
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)_____________;
(2)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,你認(rèn)為____①_____所學(xué)校學(xué)生志愿服務(wù)工作做得好(填“甲“或“乙“),理由______②________________________________________________________;
(3)甲校要求學(xué)生一周志愿服務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于60分鐘,如果甲校共有學(xué)生800人,請(qǐng)估計(jì)甲校學(xué)生中一周志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)符合要求的有_______人.
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