【題目】如圖,在△ABC中,EF∥CD,DE∥BC.

(1)求證:AF:FD=AD:DB;

(2)若AB=15,AD:BD=2:1,求DF的長.

【答案】(1)詳見解析;(2).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行線分線段成比例定理證得,,由此即可證得結(jié)論;(2)由AB=15,AD:BD=2:1,即可得AD=10,再由AF:FD=AD:DB得到AF:FD=2:1,所以AF=2DF,又因AF+DF=10,即可得2DF+DF=10,所以DF=

試題解析:

(1)證明:∵EF∥CD,

,

∵DE∥BC,

(2)∵AD:BD=2:1,

∴BD=AD,

∴AD+AD=15,

∴AD=10,

∵AF:FD=AD:DB,

∴AF:FD=2:1,

∴AF=2DF,

∵AF+DF=10,

∴2DF+DF=10,

∴DF=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AC為弦,ODBC,交ACD,BC=4cm.

(1)求證:ACOD;

(2)求OD的長;

(3)若sinA=,求⊙O的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為40,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=10,n=20,表示“足球”的扇形的圓心角是72度;

(3)排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女,現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A、B兩地相距50米,小烏龜從A地出發(fā)前往B地,第一次它前進(jìn)1米,第二次它后退2米,第三次再前進(jìn)3米,第四次又向后退4,按此規(guī)律行進(jìn),如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣16

1)求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù);

2)若B地在原點(diǎn)的右側(cè),經(jīng)過第七次行進(jìn)后小烏龜?shù)竭_(dá)點(diǎn)P,第八次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)Q,點(diǎn)P、點(diǎn)QA地的距離相等嗎?說明理由?

3)若B地在原點(diǎn)的右側(cè),那么經(jīng)過100次行進(jìn)后,小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2=|m|

1)求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

2)若方程的一個(gè)根是1,求m的值及方程的另一個(gè)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于任意有理數(shù)a,b

定義運(yùn)算:aba(a+b)1,等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算.例如,252(2+5)113

()[1(2)]3的值;

()對(duì)于任意有理教m,n請(qǐng)你重新定義一種運(yùn)算,使得5320,寫出你定義的運(yùn)算:mn_____(用含mn的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為4,BAD=120°,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是AC上的一動(dòng)點(diǎn),則EF+BF的最小值是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn),且BC=EC,CFBEAB于點(diǎn)F,PEB延長線上一點(diǎn),下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;CF平分∠DCB;BC=FB;PF=PC.其中正確的有_____.(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只箱子里共有3個(gè)球,其中2個(gè)白球,1個(gè)紅球,它們除顏色外均相同。

(1)從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少?

(2)從箱子中任意摸出一個(gè)球,不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個(gè)球,求兩次摸出球的都是白球的概率,并畫出樹狀圖。

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