【題目】已知AB兩地相距50米,小烏龜從A地出發(fā)前往B地,第一次它前進(jìn)1米,第二次它后退2米,第三次再前進(jìn)3米,第四次又向后退4,按此規(guī)律行進(jìn),如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣16

1)求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù);

2)若B地在原點(diǎn)的右側(cè),經(jīng)過第七次行進(jìn)后小烏龜?shù)竭_(dá)點(diǎn)P,第八次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)Q,點(diǎn)P、點(diǎn)QA地的距離相等嗎?說明理由?

3)若B地在原點(diǎn)的右側(cè),那么經(jīng)過100次行進(jìn)后,小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離是多少?

【答案】134或﹣66;(2)點(diǎn)P、點(diǎn)QA地的距離相等,理由見解析;(3)小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離是100米.

【解析】

1)在數(shù)軸上表示-16的點(diǎn)移動(dòng)50個(gè)單位后,所得的點(diǎn)表示為-16-50=-66-16+50=34;
2)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是左減右加.依據(jù)規(guī)律計(jì)算即可;
3)根據(jù)100為偶數(shù)可得在數(shù)軸上表示的數(shù),再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解.

1)﹣16+5034,﹣1650=﹣66

答:B地在數(shù)軸上表示的數(shù)是34或﹣66

2)第七次行進(jìn)后:,

第八次行進(jìn)后:,

因?yàn)辄c(diǎn)P、QA點(diǎn)的距離都是4米,

所以點(diǎn)P、點(diǎn)QA地的距離相等;

3)當(dāng)n100時(shí),它在數(shù)軸上表示的數(shù)為:

,

(米).

答:小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離是100米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采取按月用水量分段收費(fèi)辦法,若某戶居民應(yīng)交交費(fèi)(元)與用水量(噸)的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

(1)分別寫出當(dāng)時(shí),的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若某用戶該月用水21噸,則應(yīng)交水費(fèi)多少元?

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【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn),請(qǐng)依據(jù)以下思路完成畫圖,并保留畫圖痕跡:

第一步:(計(jì)算)嘗試滿足,使其中a,b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a=____,b=________;

第二步:(畫長(zhǎng)為的線段)以第一步中你所取的正整數(shù)a,b為兩條直角邊長(zhǎng)畫Rt△OEF,使O為原點(diǎn),點(diǎn)E落在數(shù)軸的正半軸上, ,則斜邊OF的長(zhǎng)即為.

請(qǐng)?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上畫圖:(第二步不要求尺規(guī)作圖,不要求寫畫法)

第三步:(畫表示的點(diǎn))在下面的數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)M,并描述第三步的畫圖步驟:_______________________________________________________________.

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【題目】如圖,∠1=∠2,∠A=∠F,求證:∠C=∠D.請(qǐng)閱讀下面的解答過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

證明:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3_______

∴∠2=∠3(等量代換)

BD____________

∴∠4____________

又∵∠A=∠F(已知)

AC____________

∴∠4____________

∴∠C=∠D(等量代換)

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【題目】如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成、、、個(gè)區(qū), 區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形, 區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形.

(1)列式表示每個(gè)區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);

(2)列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);

(3)如果 ,求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積.

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【題目】將長(zhǎng)方形紙片向右上方翻折,使得點(diǎn)和點(diǎn)重合,畫出折痕以及翻折后的圖形,折痕與長(zhǎng)方形的邊、分別交于點(diǎn),判斷重疊部分圖形的形狀.

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【題目】如圖,在△ABC中,EF∥CD,DE∥BC.

(1)求證:AF:FD=AD:DB;

(2)若AB=15,AD:BD=2:1,求DF的長(zhǎng).

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【題目】已知連接A.B兩地之間的公路長(zhǎng)為600千米,甲開車從A地出發(fā)沿著此公路以100千米/小時(shí)的速度前往B地,乙騎自行車從B地出發(fā)沿此公路勻速前往A.已知乙比甲晚出發(fā)1小時(shí),乙出發(fā)4小時(shí)后與甲第一次相遇,當(dāng)甲到達(dá)B地侯立即原路原速返回.若乙第二次與甲相遇時(shí)乙共騎行了m千米,則m=______.

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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,經(jīng)過點(diǎn)C的⊙O與斜邊AB相切于點(diǎn)P.

(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)OAC上時(shí),試說明2ACP=B;

(2)如圖②,AC=8,BC=6,當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時(shí),求CP長(zhǎng)的取值范圍.

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