Question

一次數(shù)學(xué)測試，某小組五名同學(xué)的成績統(tǒng)計如下表所示，求m，n的值．

組員	甲	乙	丙	丁	戊	方差	平均成績
得分	81	79	m	80	82	n	80

Answer 1

考點：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：先根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出m的值，再根據(jù)方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，列出算式，即可求出n的值．

解答：解：根據(jù)題意得：
（81+79+m+80+82）÷5=80，
解得：m=78，
則n=

1

5

[（81-80）²+（79-80）²+（78-80）²+（80-80）²+（82-80）²]=2．

點評：本題考查了方差和平均數(shù)：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．