【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在反比例函數(shù)的圖象上取一點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1），點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為

【解析】

（1）由在的圖象上，可求出m的值，即求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，即可求出一次函數(shù)的解析式，令，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)作軸于，過點(diǎn)作軸于，設(shè)點(diǎn)，證出，再根據(jù)P恰為線段

的中點(diǎn)，，可求出a的值，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）在的圖象上，

∴．

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

∵點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，

∴．

∴．

∴一次函數(shù)的解析式為．

令，即，解得．

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（2）過點(diǎn)作軸于，過點(diǎn)作軸于，

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故可設(shè)點(diǎn)，

∵軸于，軸于，

∴，

∴，

又∵點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，，

∴，則有：，

∴．

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)游泳館夏季推出兩種收費(fèi)方式．方式一：先購買會(huì)員證，會(huì)員證200元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次需另付費(fèi)10元：方式二：不購買會(huì)員證，每次游泳需付費(fèi)20元．

（1）若甲計(jì)劃今年夏季游泳的費(fèi)用為500元，則選擇哪種付費(fèi)方式游泳次數(shù)比較多？

（2）若乙計(jì)劃今年夏季游泳的次數(shù)超過15次，則選擇哪種付費(fèi)方式游泳花費(fèi)比較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新學(xué)期復(fù)學(xué)后，學(xué)校為了保障學(xué)生的出行安全，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的上學(xué)方式(每位學(xué)生從乘私家車、坐公交、騎車和步行4種方式中限選1項(xiàng))，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次學(xué)校共調(diào)查了 名學(xué)生， ， ；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；

(3)甲、乙兩位同學(xué)住在同一小區(qū)，且都坐公交車上學(xué)，有、、三路公交車途徑該小區(qū)和學(xué)校，假設(shè)甲、乙兩位同學(xué)坐這三路公交車是等可能的，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求某日甲、乙兩位同學(xué)坐同一路公交車到學(xué)校的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+c+1交x軸于點(diǎn)A（a，0）和B（b，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)命題：

①拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝1；

②若OC＝OB，則c＝2；

③若M（x0，y0）是x軸上方拋物線上一點(diǎn)，則（x0﹣a）（x0﹣b）＜0；

④拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2．其中真命題個(gè)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)（不與A、B重合），D為的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作弦DE⊥AB于F，P是BA延長線上一點(diǎn)，且∠PEA＝∠B．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）連接CA與DE相交于點(diǎn)G，CA的延長線交PE于H，求證：HE＝HG；

（3）若tan∠P＝，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；②FG=FC；③．

其中正確的是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，正方形與正方形有公共的頂點(diǎn)，連接，，，．

　　　

①求證：；

②求的值；

（2）將圖1中的正方形旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，當(dāng)，，在一條直線上，若，求正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖，是的中線，則__________；（填“”“”或“”）

問題探究

（2）如圖，在矩形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，當(dāng)的周長最小時(shí)，求的長；

問題解決

（3）如圖，在矩形中，，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，連接，是否存在這樣的點(diǎn)，使折線的長度最��？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，并求出折線的最小長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的等邊△ABC，AC邊在x軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，以OB為邊作等邊△OBA1，邊OA1與AB交于點(diǎn)O1，以O1B為邊作等邊△O1BA2，邊O1A2與A1B交于點(diǎn)O2，以O2B為邊作等邊△O2BA3，邊O2A3與A2B交于點(diǎn)O3，…，依此規(guī)律繼續(xù)作等邊△On﹣1BAn，則的橫坐標(biāo)_____．

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