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【題目】拋物線y1＝x2+bx+c與直線y2＝2x+m相交于A（1，4）、B（﹣1，n）兩點．

（1）求y1和y2的解析式；

（2）直接寫出y1﹣y2的最小值．

【答案】（1）y1＝x2+2x+1，y2＝2x+2；（2）-1．

【解析】

（1）把A的坐標代入直線y2＝2x+m求得m的值，然后代入B(﹣1，n)求得n的值，最后根據待定系數法即可求得拋物線的解析式；

（2）求得y1﹣y2＝x2﹣1，根據二次函數的性質即可求得最小值．

（1）∵直線y2＝2x+m經過點A（1，4），

∴4＝2×1+m．

∴m＝2．

∴y2＝2x+2，

∵直線y2＝2x+2經過點B(﹣1，n)，

∴n＝﹣2+2＝0；

∴B(﹣1，0)，

∵拋物線y1＝x2+bx+c過點A和點B，

∴，解得．

∴y1＝x2+2x+1．

（2）y1﹣y2＝(x2+2x+1)﹣(2x+2)＝x2﹣1，

∴y1﹣y2的最小值是﹣1．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為（，），點的坐標為（，），點C的坐標為（，）．

（1）在圖中作出的外接圓(利用格圖確定圓心)；

（2）圓心坐標為 _____；外接圓半徑為 _____；

（3）若在軸的正半軸上有一點，且，則點的坐標為 _____．

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請解答下列問題：

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【題目】某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，……，設原計劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據方程可知省略的部分是（ ）

A.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結果提前30天完成了這一任務

B.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結果延誤30天完成了這一任務

C.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結果延誤30天完成了這一任務

D.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結果提前30天完成了這一任務

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【題目】跳繩是大家喜聞樂見的一項體育運動，集體跳繩時，需要兩人同頻甩動繩子，當繩子甩到最高處時，其形狀可近似看作拋物線.如圖是小明和小亮甩繩子到最高處時的示意圖，兩人拿繩子的手之間的距離為，離地面的高度為，以小明的手所在位置為原點，建立平面直角坐標系.

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（2）若身高為的小麗也站在繩子的正下方.

①當小麗在距小亮拿繩子手的左側處時，繩子能碰到小麗的頭嗎？請說明理由；

③設小麗與小亮拿繩子手之間的水平距離為，為保證繩子不碰到小麗的頭頂，求的取值范圍.（參考數據：取3.16）

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【題目】畢業(yè)在即，重慶實驗外國語學校初2016級拍攝了畢業(yè)照，每個班都得到了若干張風格迥異的照片樣品供同學們選擇．年級團委書記王老師想了解同學們對照片的選擇情況，在全年級進行了一次抽樣調查，按照同學們選擇的張數把選擇情況分為四個層次： A：4張；B：3張；C：2張；D：1張．并將調查結果繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答下列問題：

請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）根據調查結果，估計初2016級2000名同學一共選擇了多少張畢業(yè)照？

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【題目】已知二次函數的與的部分對應值如表：

下列結論：①拋物線的開口向上；②拋物線的對稱軸為直線；③當時，；④拋物線與軸的兩個交點間的距離是；⑤若是拋物線上兩點，則；⑥. 其中正確的個數是( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D為AC中點，點E在BD延長線上，且BD：DE＝3：5，連接CE，tan∠BAC＝，CB＝，則線段EC長為_____．

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（1）可以把△ACE繞點F逆時針旋轉　 　度（度數不超過180°）和△　 　重合，則∠FDE＝　 　°．

（2）取CE的中點G，連接AD、FG，求證：AD＝2FG．

（3）如圖2，AB＝8，等腰直角△MNH的斜邊NH的中點也為點F，直線AM和直線CH交于點Q，連接BQ，當△MNH繞點F旋轉一周時，請直接寫出BQ長的取值范圍．

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