如圖，在等邊△ABC中，AC=6，點D在邊AC上，且AD=2，點E是AB邊上的一動點，連接DE，以D為圓心，DE長為半徑畫弧，交BC于點F，連接EF，若ED=EF，那么BF長是（　　）
A、2B、3C、4D、6
考點：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：利用等邊三角形性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法得出△CDF≌△AED，進而求出即可．
解答：解：由題意可得：DF=DE，
∵DE=EF，
∴DE=DF=EF，
∴△DEF是等邊三角形，
∴∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°，
∴∠ADE+∠CDF=120°，∠ADE+∠AED=120°，
∴∠CDF=∠AED，
在△CDF和△AED中，
∠C=∠A
∠CDF=∠AED
DF=DE
，
∴△CDF≌△AED（AAS），
∴CD=AE=4，
同理可得：△CDF≌△BFE，
則BF=DC=4．
故選：C．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，得出△CDF≌△AED是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為80元，打七折售出后，仍可獲利4元”，你認為銷售員應(yīng)標在標簽上的價格為（　�。�
A、120元B、150元
C、180元D、184元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：40÷[（-2）4+3×（-2）]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由．
答：
理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC （已知）
∴∠AFB=∠DEC=
 
°（垂直的定義）
在Rt△
 
 和Rt△
 
中
(   )=(   )
(   )=(   )
 
；
 

∴
 
≌
 

∴∠
 
=∠
 

∴
 
 （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF，②△ABE≌△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2，其中正確的是
 
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，AD=AE，DB與CE相交于O．
（1）若DB⊥AC于D，CE⊥AB于E，試判斷OE與OD的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若沒有第（1）中的條件，是否有這樣的結(jié)論？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長線于M，連接CD．下列結(jié)論：
①BC+CE=AB；②BD=
1
2
AE；③BD=CD；④∠ADC=45°；⑤AC+AB=2AM．
其中不正確的結(jié)論有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，如圖把邊長分別為x1，x2，x3，…，xn的n個正方形依次放入△ABC中，則第2015個正方形的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當時鐘指向8：00時，時針與分針的夾角是
 
度．

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