【題目】如圖，a、b、c是三條公路，且a∥b,加油站M到三條公路的距離相等.（1）確定加油站M的位置.（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）一輛汽車沿公路c由A駛向B，行使到AB中點(diǎn)時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)油料不足，僅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知從AB中點(diǎn)有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽車每行使100千米耗油12升，請(qǐng)判斷這輛汽車能否順利到達(dá)加油站？為什么？

【答案】（1）見解析；（2）這輛汽車能順利到達(dá)加油站.

【解析】

（1）到兩條相交公路距離相等的點(diǎn)在這兩條公路所在的直線的夾角的平分線上，那么點(diǎn)M是三條直線所夾角的角平分線的交點(diǎn)，位于AB的右側(cè)；
（2）由角平分線易得∠AMB是直角三角形，那么斜邊中點(diǎn)到加油站的距離等于斜邊的一半，求得到加油站的距離，得到的相應(yīng)的耗油量，和100千米的耗油量比較即可．

（1）如圖所示，即點(diǎn)M為所求；

(2)能.由作圖可知AM、BM分別是角平分線，又a∥b，

∴△ABM是直角三角形，0是中點(diǎn)，

∴，

又AB=200千米，

∴OM=100千米，

汽車每行使100千米耗油12升，12＜15，

∴這輛汽車能順利到達(dá)加油站.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動(dòng)點(diǎn)，且AE＝BF＝CG＝DH．

（1）判斷四邊形EFGH的形狀．（直接寫結(jié)論，不必證明）

（2）設(shè)BE＝x，四邊形EFGH的面積為S，請(qǐng)真接寫出S與x的數(shù)解析式，并求出S的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn), 以OA為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

（1）求證：BC是⊙O切線；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，點(diǎn)E在DC上，AE，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，若AE=10，則S△ADE+S△CEF的值是______ .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．

(1)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm？

(2)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖1，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少？請(qǐng)你計(jì)算．

(3)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公園里有甲、乙兩組游客正在做團(tuán)體游戲，兩組游客的年齡如下：（單位：歲）

甲組：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；

乙組：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．

我們很想了解一下甲、乙兩組游客的年齡特征，請(qǐng)你運(yùn)用“數(shù)據(jù)的代表”的有關(guān)知識(shí)對(duì)甲、乙兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，幫我們解決這個(gè)問題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O 的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BCO=∠D；

（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA＝4，OC＝3，若拋物線經(jīng)過(guò)O，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為（0，1），對(duì)稱軸交BE于點(diǎn)F．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)M在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，請(qǐng)問是否存在以點(diǎn)A，F，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商家銷售一款商品，進(jìn)價(jià)每件80元，售價(jià)每件145元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給商場(chǎng)管理費(fèi)5元，未來(lái)一個(gè)月按30天計(jì)算，這款商品將開展“每天降價(jià)1元”的促銷活動(dòng)，即從第一天開始每天的單價(jià)均比前一天降低1元，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價(jià)每降1元，每天銷售量增加2件，設(shè)第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件．

直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

設(shè)第x天的利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案