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如圖，在Rt△ABC中，BC=（2+
3
）cm，∠B=15°，求AC的長．
考點：勾股定理,含30度角的直角三角形
專題：
分析：作線段AB的垂直平分線DE，連接AD，根據線段垂直平分線的性質可知AD=BD，故∠B=∠BAD=15°，由三角形外角的性質可知∠ADC=30°，所以AD=2AC，CD=BC-BD=BC-2AC，再根據勾股定理即可得出結論．
解答： 解：作線段AB的垂直平分線DE，連接AD，則AD=BD，故∠B=∠BAD=15°，
∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=30°，
∴AD=2AC，CD=
3
AC，
∵AD+CD=BC，即2AC+
3
AC=2+
3
，解得AC=1．
點評：本題考查的是勾股定理，根據題意構造出特殊角是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D，AF=CE，AB∥CD．
求證：AB=CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，E、C、D三點在一條直線上，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求證：△EAD≌△CAB．

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如圖，在數軸上有六個點，且AB=BC=CD=DE=EF，則與點C所表示的數最接近的整數是（　　）
A、2B、1C、0D、-1

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圖中第一排表示各盒中球的情況，請用第二排的語言來描述摸到黃球的可能性大小（選擇最恰當的描述），并用線連起來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，將射線OX按逆時針方向旋轉β角，得到射線OY，如果點P為射線OY上的一點，且OP=a，那么我們規(guī)定用（a，β）表示點P在平面內的位置，并記為P（a，β）．例如，圖2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么點M在平面內的位置，記為M（8，110）．根據圖形，解答下列問題：
（1）如圖3中，如果點N在平面內的位置極為N（6，30），那么ON=
 
，∠XON=
 
；
（2）如果點A、B在平面內的位置分別記為A（4，30），B（4，90），試求A、B兩點間的距離．（畫出圖形并寫出解題過程）
（3）在（2）中，若以AB為一邊在平面內作等邊三角形ABC，試用上述記法表示出另一個頂點C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現象越來越嚴重，交警對某雷達測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數據進行整理，得到其未完成的頻數及頻率如表（每個數據段含前面數字，不含后面數字）：
（1）請你把表中的數據填寫完整；
數據段頻數頻率
30-40100.05
40-5036
 
 
50-60
 
 		0.39
60-70
 
 
 
70-80200.10
總計2001
（2）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD，若∠BOC=50°，則∠A=
 
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=x+4與拋物線y=-x2+10相交于A（2，6），B（-3，1）兩點，與y軸相交于點C，過點C作直線l交拋物線于E、F兩點，是否存在直線l，使S△EOC：S△FOC=1：3？若存在，求直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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