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【題目】如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點A，C重合，折痕為FG．若AB=4，BC=8，則△ABF的面積為 ．

【答案】6
【解析】解：∵將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點A，C重合，折痕為FG，
∴FG是AC的垂直平分線，
∴AF=CF，
設AF=FC=x，
在Rt△ABF中，有勾股定理得：AB2+BF2=AF2 ，
42+（8﹣x）2=x2 ，
解得：x=5，
即CF=5，BF=8﹣5=3，
∴△ABF的面積為 ×3×4=6，
故答案為：6．
根據折疊的性質求出AF=CF，根據勾股定理得出關于CF的方程，求出CF，求出BF，根據面積公式求出即可．本題考查了矩形的性質，折疊的性質，勾股定理的應用，能得出關于x的方程是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，AC⊥AB，AB=2 ，AC=2，點D是以AB為直徑的半圓O上一動點，DE⊥CD交直線AB于點E，設∠DAB=α（0°＜α＜90°）．
（1）當α=18°時，求 的長；
（2）當α=30°時，求線段BE的長；
（3）若要使點E在線段BA的延長線上，則α的取值范圍是（直接寫出答案）

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【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．

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【題目】Pn表示n邊形的對角線的交點個數（指落在其內部的交點），如果這些交點都不重合，那么Pn與n的關系式是：Pn= （n2﹣an+b）（其中a，b是常數，n≥4）
（1）通過畫圖，可得：四邊形時，P4=　；五邊形時，P5=
（2）請根據四邊形和五邊形對角線交點的個數，結合關系式，求a，b的值．

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【題目】如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AC經過點O，與⊙O分別相交于點D，C．若∠ACB=30°，AB= ，則陰影部分的面積是（　�。�

A.
B.
C.﹣
D.﹣

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【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設小明快遞物品x千克．
（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數關系式；
（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？

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【題目】聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結合的城市地標，如圖，點O是摩天輪的圓心，長為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點處利用測角儀測得摩天輪的最高點A的仰角為33°，測得圓心O的仰角為21°，則小瑩所在C點到直徑AB所在直線的距離約為（tan33°≈0.65，tan21°≈0.38）（　�。�

A.169米
B.204米
C.240米
D.407米

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【題目】某景區(qū)7月1日﹣7月7日一周天氣預報如圖，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游，求下列事件的概率：

（1）隨機選擇一天，恰好天氣預報是晴；
（2）隨機選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預報都是晴．

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【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．

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