Question

11、有如下命題：①負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；②一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或0．  ⑤無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)；⑥0.101001000100001是無(wú)理數(shù)．其中假命題有

①②④⑤⑥

（填序號(hào)）

Answer 1

分析：①②③④由于正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0，由此即可判定是否正確；
⑤⑥由于無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，由此即可判定是否正確．

解答：解：①∵負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，∴①錯(cuò)誤；
②∵0的立方根是0，∴②錯(cuò)誤；
③∵正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，∴③正確；
④∵一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)有：1、0、-1，∴④錯(cuò)誤；
⑤∵無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，∴⑤錯(cuò)誤；
⑥∵0.101001000100001是有限小數(shù)，∴是有理數(shù)，∴⑥錯(cuò)誤．
故填①②④⑤⑥．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)等知識(shí)，解題時(shí)要求熟練掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)．