Question

有如下命題：①負(fù)數(shù)沒有立方根；②一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個數(shù)同號；④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或0，其中錯誤的是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①②④
3. C.
   ②③④
4. D.
   ①③④

Answer 1

B
分析：①根據(jù)立方根的定義即可判定；
②根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定；
③根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定；
④根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定．
解答：①負(fù)數(shù)有立方根，故錯誤；
②一個實數(shù)的立方根是正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，故錯誤；
③一個正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個數(shù)同號，故正確；
④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是±1或0，故錯誤．
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查了立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根式0．一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是±1或0．