【題目】中國魏晉時期的數學家劉徽首創(chuàng)“割圓術”,提出圓內接正多邊形邊數無限增加時,周長就越接近圓周長,由此求得圓周率π的近似值.如圖,設半徑為r的內接正n邊形的周長為C,圓的直徑為d,則π≈.例如,當n=6時,π,則當n=12時,π的值約為( )(參考數據:sin15°=cos75°≈0.26)
A.3.11B.3.12C.3.13D.3.14
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【題目】將矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中,0為坐標原點,點A在y軸上,點C在x軸上,點B的坐標是(8,6),點P是邊AB上的一個動點,將△OAP沿OP折疊,使點A落在點Q處.
(1)如圖①,當點Q恰好落在OB上時.求點p的坐標;
(2)如圖②,當點P是AB中點時,直線OQ交BC于M點.
①求證:MB=MQ;②求點Q的坐標.
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【題目】如圖所示,在邊長為4正方形OABC中,OB為對角線,過點O作OB的垂線.以點O為圓心,r為半徑作圓,過點C做⊙O的兩條切線分別交OB垂線、BO延長線于點D、E,CD、CE分別切⊙O于點P、Q,連接AE.
(1)請先在一個等腰直角三角形內探究tan22.5°的值;
(2)求證:
①DO=OE;
②AE=CD,且AE⊥CD.
(3)當OA=OD時:
①求∠AEC的度數;
②求r的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AB邊上一點,過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F.
(1)求證:△BDE≌△CDF.
(2)當AD⊥BC,AE=2,CF=4時,求AC的長.
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【題目】為發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng),培養(yǎng)學生的綜合能力,某市開展了初三學生的數學學業(yè)水平測試.在這次測試中,從甲、乙兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調查分析.(說明:成績80分及以上為優(yōu)秀,60~79分為合格,60分以下為不合格)
收集數據:
整理、描述數據:
分析數據:
(1)請你補全表格;
(2)若甲校有300名學生參加測試,請估計甲校此次測試的優(yōu)秀人數約為多少;
(3)利用表2的數據,請你對甲乙兩所學校的測試成績進行評價.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中.點A、B在反比例函數y=的圖象上運動,且始終保持線段AB=4的長度不變,M為線段AB的中點,連接OM,則線段OM的長度是_____.
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【題目】如圖,在每個邊長為1的小正方形的網格中,的頂點,,均在格點上,是邊上任意一點,以為中心,取旋轉角等于,把點逆時針旋轉,點的對應點為,當最短時,畫出點,并說明最短的理由是________.
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【題目】受疫情影響,很多學校都紛紛響應了“停課不停學”的號召,開展線上教學活動.為了解學生上網課使用的設備類型,某校從“電腦、手機、電視、其它”四種類型的設備對學生做了一次抽樣調查.調查結果顯示,每個學生只選擇了以上四種設備類型中的一種,現將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該校共有1500名學生,估計全校用手機上網課的學生共有___________名;
(3)在上網課時,老師在A、B、C、D四位同學中隨機抽取一名學生回答問題,求兩次都抽取到同一名學生回答問題的概率.
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