已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點(diǎn)依次排列)為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y＝x＋1圖像的其中一個伴侶正方形．

(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y＝x＋1，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長；

(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)，他的圖像的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D(2，m)(m＜2)在反比例函數(shù)圖像上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；

(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y＝ax2＋c(a≠0)，它的圖像的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點(diǎn)坐標(biāo)________，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式________，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？________．(本小題只需直接寫出答案)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A，B分別是兩條平行線m，n上任意兩點(diǎn)，C是直線n上一點(diǎn)，且∠ABC=90°，點(diǎn)E在AC的延長線上，BC=kAB （k≠0）．
（1）當(dāng)k=1時，在圖（1）中，作∠BEF=∠ABC，EF交直線m于點(diǎn)F．寫出線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）若k≠1，如圖（2），∠BEF=∠ABC，其它條件不變，探究線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•中山區(qū)二模）已知點(diǎn)M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，求證：AN=CN（要求寫出證明過程中的重要依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)D，E分別是邊AC和AB的中點(diǎn)，設(shè)
BO
=
a
，
OC
=
b
，那么
ED
=
a
+
b
2
a
+
b
2
（用
a
，
b
來表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．如圖，正方形ABCD是反比例函數(shù)y=
2
x
圖象上的其中一個伴侶正方形．則這個伴侶正方形的邊長是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖1，正方形ABCD是某一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）圖象的其中一個伴侶正方形．若點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)y=
kx
(k＞0)圖象上，那么是否存在點(diǎn)C構(gòu)成該反比例函數(shù)圖象的伴侶正方形ABCD呢？
是
是
（填“是”或“否”），若存在，則猜想C點(diǎn)坐標(biāo)為
（2-m，2）
（2-m，2）
．并求出m的值；若不存在，請說明理由．

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