（13分）．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點(diǎn)D在邊OC上且.
（1）求直線AC的解析式；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，直線PD與矩形對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，使得為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
（3）拋物線經(jīng)過怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過點(diǎn)D和點(diǎn)E（點(diǎn)E在y軸正半軸上），且沿DE折疊后點(diǎn)O落在邊AB上處？

解：（1）OA=1，OC=2
則A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）
設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b

解得
直線AC的解析式為
（2）或
（3）如圖，設(shè)

過點(diǎn)作于F

由折疊知

或2

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S△AOE=
163
，求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)精英家教網(wǎng)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•團(tuán)風(fēng)縣模擬）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=
3
4
x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，-1），拋物線y=
1
2
x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，且與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4）．DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2）．若矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；
（3）M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)M沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張家口一模）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點(diǎn)F（4，0）、與y軸正半軸交于點(diǎn)E（0，4），邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，頂點(diǎn)C與點(diǎn)F重合；

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線與邊AB交于點(diǎn)P且同時(shí)與邊CD交于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n）
①當(dāng)PO=PF時(shí)，分別求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)及PF所在直線l的函數(shù)解析式；
②當(dāng)n=2時(shí)，若P為AB邊中點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值；
（3）若點(diǎn)B在第（2）①中的PF所在直線l上運(yùn)動(dòng)，且正方形ABCD與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M是x軸正半軸上一點(diǎn)，⊙M與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，且OA，OB的長(zhǎng)是方程x2-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點(diǎn)，N在第四象限．
（1）求⊙M的直徑的長(zhǎng)．
（2）如圖2，將△ONM沿ON翻轉(zhuǎn)180°至△ONG，求證△OMG是等邊三角形．
（3）求直線ON的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，⊙O的半徑為
5
個(gè)單位長(zhǎng)度．點(diǎn)P為直線y=-x+4上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，且PC⊥PD．
（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A
（4，0）
（4，0）
，B
（0，4）
（0，4）
；
（2）試說明四邊形OCPD的形狀（要有證明過程）；
（3）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）如圖乙，若直線y=-x+b將⊙O的圓周分成兩段弧長(zhǎng)之比為1：3，請(qǐng)直接寫出b的值：b=
5
或-
5
5
或-
5
．

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