【題目】△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=9厘米,點D為AB的中點如果點P在線段BC上以v厘米秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度為3厘米秒,則當(dāng)△BPD與△CQP全等時,v的值為( )
A. 2.5 B. 3 C. 2.25或3 D. 1或5
【答案】C
【解析】分兩種情況討論:①若△BPD≌△CPQ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì),則BD=CQ=6厘米,BP=CP=BC=×9=4.5(厘米),根據(jù)速度、路程、時間的關(guān)系即可求得;②若△BPD≌△CQP,則CP=BD=6厘米,BP=CQ,得出,解得:v=3.
∵△ABC中,AB=AC=12厘米,點D為AB的中點,
∴BD=6厘米,
若△BPD≌△CPQ,則需BD=CQ=6厘米,BP=CP=BC=×9=4.5(厘米),
∵點Q的運動速度為3厘米/秒,
∴點Q的運動時間為:6÷3=2(s),
∴v=4.5÷2=2.25(厘米/秒);
若△BPD≌△CQP,則需CP=BD=6厘米,BP=CQ,
∴,
解得:v=3;
∴v的值為:2.25或3,
故選:C.
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【題目】閱讀理解:德國著名數(shù)學(xué)家高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一,并有"數(shù)學(xué)王子"的美譽.高斯從小就善于觀察和思考.在他讀小學(xué)時候就能在課堂上快速的計算出,今天我們可以將高斯的做法歸納如下:
令 ①
②
(右邊相加100+1=2+99=3+98=…..=100+1共100組)
①+②:有2S=101x100 解得:
(1)請參照以上做法,回答,3+5+7+9+…..+97= ;
請嘗試解決下列問題:
如下圖,有一個形如六邊形的點陣,它的中心是一個點,算第一層,第二層每邊有兩個點,第三層每邊有三個點,依此類推.
(2)填寫下表:
層數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 |
該層對應(yīng)的點數(shù) | 1 | 6 | 12 | 18 |
所有層的總點數(shù)的和 | 1 | 7 | 19 |
①寫出第n層所對應(yīng)的點數(shù);(n≥2)
②如果某一層共96個點,求它是第幾層;
③寫出n層的六邊形點陣的總點數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著我市社會經(jīng)濟的發(fā)展和交通狀況的改善,我市的旅游業(yè)得到了高速發(fā)展某旅游公司對我市一企業(yè)個人旅游年消費情況進行問卷調(diào)查隨機抽取部分員工,記錄每個人年消費金額,并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當(dāng)整理,繪制成如下兩幅尚不完整的表和圖:
組別 | 個人年消費金額元 | 頻數(shù) | 頻率 |
A |
| 18 |
|
B |
| a | b |
C |
|
|
|
D |
| 24 |
|
E |
| 12 |
|
合計 | c |
|
根據(jù)以上信息解答下列問題:
________; ________; ________;
補全頻數(shù)分布直方圖;
若這個企業(yè)有3000名員工,請你估計個人旅游年消費金額在6000元以上的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x.我們約定:當(dāng)x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 , 若y1≠y2 , 取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2 , 記M=y1=y2 . 下列判斷: ①當(dāng)x>2時,M=y2;
②當(dāng)x<0時,x值越大,M值越大;
③使得M大于4的x值不存在;
④若M=2,則x=1.
其中正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是BC、BA的中點,連接DE,F在DE延長線上,且AF=AE.求證:四邊形ACEF是平行四邊形.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y= (m≠0)交于點A(2,﹣3)和點B(n,2).
(1)求直線與雙曲線的表達式;
(2)對于橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點給出名稱叫整點.動點P是雙曲線y= (m≠0)上的整點,過點P作垂直于x軸的直線,交直線AB于點Q,當(dāng)點P位于點Q下方時,請直接寫出整點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣2,0),B(4,0),C(0,3)三點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在y軸上是否存在點M,使△ACM為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有滿足要求的點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點P(t,0)為線段AB上一動點(不與A,B重合),過P作y軸的平行線,記該直線右側(cè)與△ABC圍成的圖形面積為S,試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】為深化義務(wù)教育課程改革,滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求,某校就“學(xué)生對知識拓展,體育特長、藝術(shù)特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽樣調(diào)查(每人選報一類),繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖(不完整),請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求扇形統(tǒng)計圖中m的值,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在被調(diào)查的學(xué)生中,隨機抽一人,抽到選“體育特長類”或“藝術(shù)特長類”的學(xué)生的概率是多少?
(3)已知該校有800名學(xué)生,計劃開設(shè)“實踐活動類”課程每班安排20人,問學(xué)校開設(shè)多少個“實踐活動類”課程的班級比較合理?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點,BE=BA,過E作EF⊥AB,F(xiàn)為垂足,下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=EF=EC;④BA+BC=2BF,其中正確的結(jié)論有________(填序號).
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