如圖，P是平行四邊形內(nèi)一點，過點P分別作AB，AD的平行線，交平行四邊形四邊形的四邊于E、F、G、H，若S四邊形PFCG=10，S四邊形AHPE=6，則S三角形PBD=
 
．
考點：平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：由題意可得四邊形EPGD、四邊形GPFC、四邊形EPHA、四邊形PHBF均為平行四邊形，進而通過三角形與四邊形之間的面積轉(zhuǎn)化，最終不難得出結(jié)論．
解答：解：顯然四邊形EPGD、四邊形GPFC、四邊形EPHA、四邊形PHBF均為平行四邊形，
∴S△DEP=S△DGP=
1
2
S平行四邊形DEPG，
∴S△PHB=S△PBF=
1
2
S平行四邊形PHBF，
又S△ADB=S△EPD+S平行四邊形AHPE+S△PHB+S△PDB①
S△BCD=S△PDG+S平行四邊形PFCG+S△PFB-S△PDB②
①-②得0=S平行四邊形AHPE-S平行四邊形PFCG+2S△PDB，
即2S△PBD=10-6=4，
∴S△PBD=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形面積的計算，能夠通過面積之間的轉(zhuǎn)化熟練求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+2c=1，a2+b2+6c+
3
2
=0，求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
8
+（
1
2
）-1-（π+2）0+|1-
2
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算．
（1）(π-2012)0+5÷52×(
1
5
)-2
（2）[（-2x）2]3-2（-2x2）3
（3）先化簡再計算．[4（x-y）2-2（x-2y）（y+2x）]÷（-4y）；其中x=2，y=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，這是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖．
（1）若輸入x的值為-2，輸入y的值為6，則輸出的結(jié)果為
 
．
（2）若輸入x的值為4，輸出的結(jié)果為8，則輸入y的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-
1
2
+（-3
1
4
）-（+2
3
4
）+0.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB=AC，它的兩邊長分別是3cm，6cm，其周長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，則AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面材料：
定義：與圓的所有切線和割線都有公共點的幾何圖形叫做這個圓的關(guān)聯(lián)圖形．
問題：⊙O的半徑為1，畫一個⊙O的關(guān)聯(lián)圖形．
在解決這個問題時，小明以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系xOy進行探究，他發(fā)現(xiàn)能畫出很多⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，例如：⊙O本身和圖1中的△ABC（它們都是封閉的圖形），以及圖2中以O(shè)為圓心的
DmE
 （它是非封閉的形），它們都是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形．而圖2中以P，Q為端點的一條曲線就不是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形．

參考小明的發(fā)現(xiàn)，解決問題：
（1）在下列幾何圖形中，⊙O的關(guān)聯(lián)圖形是
 
（填序號）；
①⊙O的外切正多邊形；
②⊙O的內(nèi)接正多邊形；
③⊙O的一個半徑大于1的同心圓．
（2）若圖形G是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，并且它是封閉的，則圖形G的周長的最小值是
 
；
（3）在圖2中，當(dāng)⊙O的關(guān)聯(lián)圖形
DmE
的弧長最小時，經(jīng)過D，E兩點的直線為y=
 
；
（4）請你在備用圖中畫出一個⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，所畫圖形的長度l小于（2）中圖形G的周長的最小值，并寫出l的值（直接畫出圖形，不寫作法）．

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