已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+2c=1，a2+b2+6c+
3
2
=0，求a、b、c的值．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：首先由a+b+2c=1得出c=-
1-a-b
2
，再進(jìn)一步代入a2+b2+6c+
3
2
=0，配方求得a、b的數(shù)值，進(jìn)一步求得c的值即可．
解答：解：∵a+b+2c=1，
∴c=-
1-a-b
2
，
∴a2+b2+6c+
3
2

=a2+b2+3-3a-3b+
3
2

=（a-
3
2
）+（b-
3
2
）=0，
∴a=
3
2
，b=
3
2
，
∴c=-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查配方法的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF=2，BF=1．當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形PNDM的最大面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一列數(shù)，前五個(gè)數(shù)依次為
1
2
，-
2
3
，
3
4
，-
4
5
，
5
6
，則這列數(shù)的第20個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某細(xì)菌每分由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過3分，一個(gè)細(xì)菌分裂成
 
個(gè)，這些細(xì)菌在繼續(xù)分裂，t分共分裂成
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解一批日光燈的合格率，從中抽取了100只日光燈進(jìn)行檢驗(yàn)，則下列說法正確的是（　�。�
A、這100只日光燈的合格率是總體
B、這一批日光燈的合格率是總體
C、100只日光燈的合格率一定大于這一批日光燈的合格率
D、這種收集數(shù)據(jù)的方法是全面調(diào)查法

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=-1是方程2-（m-x）=2x的解，求代數(shù)式m2-（6m-2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和零
B、任何有理數(shù)都有倒數(shù)
C、立方等于它本身的數(shù)只有1和0
D、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是邊長為a的正方形剪掉一個(gè)邊長為b的小正方形，請(qǐng)你用虛線將圖形分割后拼成一個(gè)長方形，畫出圖形．
（1）原來圖形的面積為
 
，拼成的長方形的面積為
 
，根據(jù)兩者的面積關(guān)系可以得到等式
 
．
（2）利用你發(fā)現(xiàn)的等式求（1-
1
2
2）×（1-
1
3
2）×（1-
1
4
2）×…×（1-
1
10
2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AB，AD的平行線，交平行四邊形四邊形的四邊于E、F、G、H，若S四邊形PFCG=10，S四邊形AHPE=6，則S三角形PBD=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案