Question

甲、乙兩支隊(duì)員的身高（單位：厘米）如下：

甲隊(duì)	178	177	179	178	177	178	177	179	178	179
乙隊(duì)	178	179	176	178	180	178	176	178	177	180

（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）若乙隊(duì)的方差S²_乙=1.8，請計(jì)算甲隊(duì)的方差，并指出哪支儀仗隊(duì)的身高更為整齊？

Answer 1

考點(diǎn)：方差,加權(quán)平均數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式代值計(jì)算即可；
（2）根據(jù)方差的公式先求出甲隊(duì)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．

解答：解：（1）甲隊(duì)的平均數(shù)是：（178×4+177×3+179×3）÷10=178（厘米），
乙隊(duì)的平均數(shù)是：（178×4+177+176×2+179+180×2）÷10=177.9（厘米）；

（3）甲的方差是：S_甲²=

1

5

[4×（178-178）²+3×（177-178）²+3×（179-178）²]=1.2，
∵S_甲²=1.2，S²_乙=1.8，
∴S_甲²＜S²_乙，
∴甲支儀仗隊(duì)的身高更為整齊．

點(diǎn)評：此題考查了方差和加權(quán)平均數(shù)，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．