已知拋物線y=x2-4x+3．
（1）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程；
（2）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y≤0．
考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn),二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)與不等式（組）
專題：
分析：（1）將拋物線方程轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，然后根據(jù)解析式直接寫出答案；
（2）令y=0，求得相應(yīng)的x的值，即為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖示直接寫出答案．
解答：解：（1）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），對(duì)稱軸方程為x=2；

（2）令y=0，則x2-4x+3=0，
所以（x-1）（x-3）=0，
解得 x1=1 x2=3．
則該拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）、（3，0）；

（3）由（1）、（2）知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），對(duì)稱軸方程為x=2，x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）、（3，0）．
又∵拋物線開口方程向上，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），
∴其大致圖象如圖所示．
根據(jù)圖示知，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y≤0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)．解題時(shí)，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，減少了繁瑣的計(jì)算過程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩支隊(duì)員的身高（單位：厘米）如下：
甲隊(duì) 178 177 179 178 177 178 177 179 178 179
乙隊(duì) 178 179 176 178 180 178 176 178 177 180
（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）若乙隊(duì)的方差S2乙=1.8，請(qǐng)計(jì)算甲隊(duì)的方差，并指出哪支儀仗隊(duì)的身高更為整齊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對(duì)全市初中生的體質(zhì)健康測(cè)試中，青少年體質(zhì)研究中心隨機(jī)抽取的10名女生的立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)（單位：厘米）如下：123，191，216，191，159，206，191，210，186，227．
（1）通過計(jì)算，樣本數(shù)據(jù)（10名女生的成績(jī)）的平均數(shù)是190厘米，中位數(shù)是
 
厘米，眾數(shù)是
 
厘米；
（2）本市一初中女生的成績(jī)是194厘米，你認(rèn)為她的成績(jī)?nèi)绾危空f明理由；
（3）研究中心分別確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)，等于或大于這個(gè)成績(jī)的女學(xué)生該項(xiàng)素質(zhì)分別被評(píng)定為“合格”、“優(yōu)秀”等級(jí)，其中合格的標(biāo)準(zhǔn)為大多數(shù)女生能達(dá)到，“優(yōu)秀”的標(biāo)準(zhǔn)為全市有一半左右的學(xué)生能夠達(dá)到，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)分別定為多少？說明理由；按擬定的合格標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)該市4650人中有多少人在合格以上？

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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC=6，求AB邊上的高CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中折線是某個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題．
（1）寫出自變量x的取值范圍：
 
，函數(shù)值y的取值范圍：
 
．
（2）自變量x=1.5時(shí)，求函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的邊CD的垂直平分線與邊DA，BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，與邊CD交于點(diǎn)O，連結(jié)CE，DF．
（1）求證：DE=CF；
（2）請(qǐng)判斷四邊形ECFD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小強(qiáng)騎自行車去郊游，如圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小強(qiáng)9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回到家，根據(jù)這個(gè)圖象，請(qǐng)你回答下列問題：
（1）小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（2）何時(shí)開始第一次休息？休息時(shí)間多長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2x2-4x．
（1）將此函數(shù)解析式用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象（不要求列對(duì)應(yīng)數(shù)值表，但要求盡可能畫準(zhǔn)確）；
（3）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，觀察圖象直接寫出函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列火車往返于A地與B地之間，途中有C、D、E三個(gè)車站�？浚敲赐涤贏、B兩地之間的不同車票共有
 
種．

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同步練習(xí)冊(cè)答案