【題目】某公園計劃在一個半徑為a米的圓形空地區(qū)域建綠化區(qū)，現(xiàn)有兩種方案：方案一：如圖1，將圓四等分，中間建兩條互相垂直的柵欄，陰影部分種植草坪；方案二：建成如圖2所示的圓環(huán)，其中小圓半徑剛好為大圓半徑的一半，陰影部分種植草坪.

(1)哪種方案中陰影部分的面積大？大多少平方米(結(jié)果保留π)？

(2)如圖3，在方案二中的環(huán)形區(qū)域再圍一個最大的圓形區(qū)域種植花卉，求圖3中所有圓的周長之和(結(jié)果保留π).

【答案】（1）方案一中陰影的面積大，大平方米；（2）米

【解析】

（1）依據(jù)圖形確定每個陰影圖形的半徑，利用圓的面積公式即可求值，再進行大小比較.

（2）利用（1）可知每個圓的半徑，用圓的周長=2r即可將每個圓的周長求出，相加可得結(jié)果.

解：方案一中陰影面積S1=

方案二中陰影面積S2=）2=2

∵S1＞S2，S1-S2=2-2=2

∴方案一中陰影面積最大，大2平方米.

（2）所有圓的周長和=2+=（米）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（﹣3，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過點B，且頂點在直線x=上．

（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點A、B、O的對應(yīng)點分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，連接CD，與拋物線的對稱軸交于點P，若點M是線段OB上的一個動點（點M與點O、B不重合），過點M作MN∥BD交x軸于點N，連接PM、PN，設(shè)OM的長為t，△PMN的面積為S，求出S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時M點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB， 則∠A的度數(shù)等于( )

A. 36°B. 40°C. 45°D. 50°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場在春節(jié)期間搞優(yōu)惠促銷活動，商場將29英寸和25英寸彩電共96臺分別以8折和7折出售，共得168400元。已知29英寸彩電原價為3000元/臺，25英寸彩電原價為2000元/臺，出售29英寸和25英寸彩電各多少臺？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時，逆流航行比順流航行多用4小時．

（1）求該輪船在靜水中的速度和水流速度；

（2）若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時間相同，問甲、丙兩地相距多少干米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聲音在空氣中傳播的速度和氣溫有如下關(guān)系：

氣溫（℃）

0

5

10

15

20

聲速（m/s）

331

334

337

340

343

（1）上表反應(yīng)了___________________________之間的關(guān)系，其中_______________是自變量，_______________是_________________的函數(shù)

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：氣溫每升高5℃，聲速______________,若用T表示氣溫，V表示聲速，請寫出聲速V與氣溫T之間的函數(shù)關(guān)系式V=________________

（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答問題：在30℃發(fā)生閃電的夏夜，小明在看到閃電6秒后聽到雷聲，那么發(fā)生打雷的地方距離小明大約有多遠(yuǎn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點.

（1）求m的值；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點， 且y1＞y2，求實數(shù)p的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識鏈接：

“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學(xué)思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通常可以實現(xiàn)化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，從而使問題得以解決.

（1）問題背景：已知：△ABC.試說明：∠A+∠B+∠C=180°.

問題解決：（填出依據(jù)）

解：（1）如圖①，延長AB到E，過點B作BF∥AC.

∵BF∥AC（作圖）

∴∠1=∠C（ ）

∠2=∠A（ ）

∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）

∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）

小結(jié)反思：本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把三角形的三個角之和轉(zhuǎn)化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學(xué)上的一個重要結(jié)論“三角形的三個內(nèi)角和等于180°.”

（2）類比探究：請同學(xué)們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內(nèi)角和等于180°”

（3）拓展探究：如圖③，是一個五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

10

0.05

　60≤x＜70

30

0.15

　70≤x＜80

40

n

　80≤x＜90

m

0.35

　90≤x≤100

50

0.25

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在　 　分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案